14.3.1等腰三角形 学习目标：学习目标： 11 、 理解等腰三、 理解等腰三角形的有关概念角形的有关概念 2 2 、掌握等边对、掌握等边对等角和等腰三角形三等角和等腰三角形三线合一的性质线合一的性质 自学指导阅读课文： 140 页到 142 页自学要求：理解等腰三角形定义，掌握等腰三角形两个性质定理。 怎样的三角形叫做等腰三角形？有 ______________ 的三角形叫做 _______________ 。ABC腰腰底边顶角底角底角思考两条边相等等腰三角形 ABCD如图 : 在三角形 ABC 中， AB=AC ，且 AD=BD ，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？△ABC （ AB=AC ），△ ADB （ AD=BD ）若将条件改为 AD=BD=BC ，则有多少个等腰三角形？△ABC （ AB=AC ）△ADB （ AD=BD ）△BDC （ BD=BC ） ABCDABCD1. 已知 AB=AC ，则两底角∠ B 与∠ C 关系怎么样 ?2.AD 为∠ A 的角平分线 ,BD 与 CD 的关系怎么样 ?3. 作 BC 的中线是否也是 AD?4. 由顶点 A 作 BC 的垂线段是否也是 AD ？5. 刚才作的顶角平分线 , 底边上的中线 , 底边上的高这三条线是一条线段吗 ? 为什么 ? CABD 等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例 1 在三角形 ABC 中，已知 AB=AC ，且∠B=80° ，则∠ C=—— 度，∠ A=—— 度？ AB=AC （已知）∴∠B=C∠（等边对等角） ∠B=80° （已知）∴∠C=80°又 ∠ A+B+C=180° ∠∠（三角形内角和为 180° ）∴∠A=180° － ∠ B －∠ C ∠ A=20°BCA 等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练操练 11 在三角形 ABC 中，已知 AB=AC ，且 ∠ A=50° ，则∠ B=—— 度，∠ C=—— 度？CBA AB=AC （已知）∴∠B=C∠（等边对等角）又 ∠ A+B+C=∠∠180° （三角形内角和为 180° ） ∠ A=50° （已知）∴∠B=65° ∠C=65° 等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练操练 2 2 在等腰三角形 ABC 中，如果 AB=AC ，且一个角等...
