（ 1 ）直线和平面垂直的定义。（ 2 ）直线和平面垂直的判定定理 （ 3 ）如何证明线面垂直？ 如何证明线线垂直？（ 4 ）空间中的两条直线具有什么样的位置关系？ 如果图形 F 上的所有点在一平面内的射影构成图形 F ’, 则叫做图形 F在这个平面内的射影如果一条直线和一个平面相交 , 但不和这个平面垂直 , 那么这条直线叫做平面的斜线斜线和平面的交点叫做斜足。斜线上一点与斜足间的线段叫做斜线段。自一点 P 向平面 引垂线，垂足 叫做点 P 在平面 内的正射影（简称射影）'P 斜线在平面内的射影是直线；斜线段在平面内的射影是线段；垂线在平面内的射影是点。PAOa 正方体 ABCD-A'B'C'D' 的棱 A'D', D'C', A'A 的中点分别为 E, F, G, 请作出三角形 EFG在平面 ABCD 及面 B'BCC' 内的射影。A'ABB'D'C'CDFEG在 AC 面内的射影A'BB'D'C'CDFEGA 在平面 B'BCC' 内的射影A'ABB'D'C'CDFEG 两条异面直线在一个平面内的射影是 :A. 两条平行直线 B. 两条相交直线 C. 两条平行直线 或 两条相交直线D. 以上都不正确答案 : 除两直线平行或相交外 , 还可能是一条直线及其外一点 应选 D 平面内是否存在直线与斜线垂直？平面内的直线与斜线的射影垂直时 , 直线与斜线垂直吗？aPAO 三垂线定理三垂线定理 在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。PAOa 已知 :PO, PA 分别是平面 α 的垂线 , 斜线 ,OA 是 PA 在 α 内的射影 , A α 内 , 且 a OA . a 在面 α 内 求证 : a PA .证明 : aPAO 道路旁有一条河 , 河对岸有电塔 AB ，高 15m ，用量角尺和皮尺作工具，能否求出电塔顶与道路的距离？解：用测角器找Ｃ点使得角ＢＣＤ＝９０度， 在道路上再找一点Ｄ，测量ＣＤ的长及角ＢＤＣ的度数，由此算出ＢＣ的长。最后在直角三角形ＡＢＣ中求得点线距离ＡＢ的值。例１：AIBCD PPAA BBCCDDMM例２：例２：已知：在矩形 ABCD中， AB=2BC ，PA⊥ 平面 ABCD则： PM MB ⊥吗 ？答案：此时答案：此时 PM PM 与 与 MB MB 不一定垂直！不一定垂直！答案：此时答案：此时 PM PM 与 与 MB MB 不一定垂直！不一定垂直！ PPAA BBCCDDMM例２例２（变式）（变式）：：已知：在矩形 ABCD中，AB=2BC ， M是 DC 的中点。PA⊥ 平面 ABCD则： PM MB ⊥吗 ？答案：此时答案：此...
