随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在 10 m 高的天桥两端修建 40m 长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少 ? （如下图所示） 在 RtABC△中， sinA ＝414010 ACBC ∠A 是多少度呢？ ------- 可以借助于科学计算器 . 问题引入例如：①已知 sinA=0.9816 ，求锐角 A 。 ② 已知 cosA ＝ 0.8607 ，求锐角 A 。 ③ 已知 tanA ＝ 0.1890 ，求锐角 A 。 ④ 已知 tanA ＝ 56.78 ，求锐角 A 。寻求方法 已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到““sin”sin” 、“、“ cos”cos” 、“、“ tan”tan” 键的第二功键的第二功能“能“ sinsin־־¹¹,cos,cos־־¹¹,tan,tan־־¹¹ ” ” 和和 2ndf2ndf 键。键。按键顺序如下表：按键顺序显示结果sinA=0.9816cosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78“”上表的显示结果是以 度 为单位的，“”即可显示以 度、分、秒 为单位的结果。 你能求出上图中∠ A 的大小吗 ? sinsin-1-10.98160.9816=78.99184039=78.99184039coscos-1-10.86070.8607=30.60473007tantan-1-156.7856.78=88.99102049tantan-1-10.18900.1890=10.70265749再按键 在 RtABC△中， sinA ＝414010 ACBC 按键顺序为 再按 可显示 14°28′39″ 。 所以∠ A=14°28′39″ 。（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到 1″ 即可。） sinsin-1-10.25=0.25=14.47751219° ，，显示结果为：，键 请同学们独立完成下列练习题． 1. 根据下列条件求锐角 θ 的大小： (1)tanθ ＝ 2.9888 ； (2)sinθ=0.3957 ； (3)cosθ ＝ 0.7850 ； (4)tanθ ＝ 0.8972； (5)sinθ ＝；( ６ )cosθ ＝。22解： (1) ∠θ ＝ 71°30′2″ ； (2) ∠ θ ＝ 23°18′35″ ； (3) ∠ θ ＝ 38°16′46″ ； (4) ∠ θ ＝ 41°53′54″ ； (5) ∠ θ ＝ 30° ； (6) ∠ θ=45° 。 练习巩固21 2. 一辆汽车沿着一山坡行驶了 150 米，其铅直高度上升了 25 米，求山坡与水平面所成锐角的大小 .解：设山坡与水平面所成锐角为 α ，∴∠α ＝ 9°35′39″ 。所以山坡与水平面所成锐角为 9°35′39″ 。 根据题意得 sinα ， 6115025 解： tan∠ACD= ≈0.520 8 ∴∠ACD≈27.5° ∴∠ACB ＝∠ ACD≈2×27.5° ...
