圆的方程 高二数学圆的方程课件(含ppt,视频文件,几何画板)人教版 高二数学圆的方程课件(含ppt,视频文件,几何画板)人教版VIP专享VIP免费

平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。定点就是圆的圆心，定长就是圆的半径。求圆心是 ，半径是 的圆的方程),(baCr圆 就是集合 设 是圆上任意一点，),(yxM整理可得：222()()xaybr—— 圆的标准方程当 时，圆的方程是：0,0 ba222ryx只要已知圆心坐标和半径，便可写出圆的标准方程。Oxy由两点间的距离公式，可得 rCMr2 、写出下列各圆的方程： （ 1 ）圆心在原点，半径是 3 ； （ 2 ）圆心在点 ，半径是 ； （ 3 ）经过点 ，圆心在点 ．)4,3(C5)1,5(P)3,8( C22222222(2)(3)4(2)(3)( 2)(2)6xyxyxy 1 、根据方程，指出圆的圆心和半径。（ 1）（ 2）（ 3）例 1. 求以 为圆心，并且和直线 相切的圆的方程 .)3,1(C0743yx解 : 圆 和直线 相切C0743yx22)4(373413r516 所求圆的方程是22)3()1(yx25256OM例 2 ．已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程．222xyr00(,)M xy解： 设切线的斜率为 , 半径 的斜率为kOM1k由题意： 11k k 010ykx00.xky经过点 M 的切线方程是0000()xyyxxy即220000x xy yxy又22200xyr 所求切线方程为200x xy yr0xx11kk即 当 M 在坐标轴上时，切线方程为：可以看出上面方程同样适用。．xy0yy或 设 是切线上的任意一点，根据勾股定理，得( , )P x y222,OMMPOP所以2222200()()rxxyyxy由于22200xyr把方程整理可得200x xy yrxyOMP222000022rxyx xy y即设 是切线上的任意一点，则 ( , )P x yOMMP0OMMP�即0000(,) (,)0xyxxyy0000()()0x xxyyy 所求切线方程为200x xy yrxyOMP已知圆的 ，求2225xy（ 1 ）过点 的切线方程；(4, 3)A（ 2 ）过点 的切线方程．( 5,2)B 解： 点 在圆 上(4, 3)A2225xy 过点 的切线方程为：(4, 3)A43250xy 当经过点 的切线的斜率存在时，设所求切线方程为( 5,2)B 2(5)yk x即520kxyk由25251kk得2120k  此时切线方程为： 21201450xy 当过点 的切线斜率不存在时，( 5,2)B 综上所述，所求切线方程为： 或21201450xy5x 解 :5x 结合图形可知 也是切线方程．（ 1 ）斜率等于 1 的切线的方程；（ 2 ）在 轴上的截距是 的切线的方程．y2已知圆的方程是 ，求122 yx1 、圆的标准方程：200x xy yr2 、过圆 上一点 的切线方程为 222xyr00(,)xy222()()xaybr课本 P81 习题 7.7 1 、 2 、3