共线向量与共面向量 高二数学空间向量与夹角和距离课件集二[整理九套]人教版 高二数学空间向量与夹角和距离课件集二[整理九套]人教版VIP免费

共线向量与共面向量 一、共线向量 :零向量与任意向量共线 . 1. 共线向量 : 如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合 , 则这些向量叫做共线向量 ( 或平行向量 ), 记作 ba // 2. 共线向量定理 : 对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数使baobba//),(,ba 推论 : 如果 为经过已知点 A 且平行已知非零向量 的直线 , 那么对任一点O, 点 P 在直线 上的充要条件是存在实数t, 满足等式 OP=OA+t 其中向量叫做直线的方向向量 .llaaOABPa 若 P 为 A,B 中点 , 则12�OPOAOB 例 1 已知 A 、 B 、 P 三点共线， O 为空间任意一点，且 ，求 的值 . �OPOAOB 例 2 用向量的方法证明：顺次连结空间四边形各边中点所得的四边形为平行四边形。HGFEABCD 1. 下列说明正确的是：A. 在平面内共线的向量在空间不一定共 线B. 在空间共线的向量在平面内不一定共线C. 在平面内共线的向量在空间一定不共线D. 在空间共线的向量在平面内一定共线 2. 下列说法正确的是：A. 平面内的任意两个向量都共线B. 空间的任意三个向量都不共面C. 空间的任意两个向量都共面D. 空间的任意三个向量都共面 3. 对于空间任意一点 O ，下列命题正确的是：A. 若 ，则 P 、 A 、 B 共线B. 若 ，则 P 是 AB 的中点C. 若 ，则 P 、 A 、 B 不共线D. 若 ，则 P 、 A 、 B 共线�OPOAt AB3�OPOAAB�OPOAt AB�OPOAAB 4. 若对任意一点 O ，且 ，则 x+y=1 是 P 、 A 、 B 三点共线的：A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 �OPxOAyAB (1)�APPB5. 设点 P 在直线 AB 上并且 ， O 为空间任意一点，求证： 1��OAOBOP 二 . 共面向量 :1. 共面向量 : 平行于同一平面的向量 ,叫做共面向量 .OAaa注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。 2. 共面向量定理 : 如果两个向量 不共线 , 则向量 与向量 共面的充要条件是存在实数对 使2. 共面向量定理 : 如果两个向量 不共线 , 则向量 与向量 共面的充要条件是存在实数对 使,a byx,�Pxayb�p,a bOMabABAPp� 推论 : 空间一点 P 位于平面 MAB 内的充要条件是存在有序实数对 x,y 使 或对空...