第 2 课时因式分解法1 ．因式分解法0积两个一元一次方程当一元二次方程的一边为 ______ 时，将方程的另一边分解成两个因式的 ______ ，进而转化为 ________________________求解，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．2 ．灵活选择方法解一元二次方程一元二次方程有四种解法： ________________ ， _________ ，_________ ， ________________.其选择的原则一般为：(1) 当给定的一元二次方程为 (x ＋ m)2 ＝ n(n≥0) 型时可选用______________ ；(2) 当一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a≠0) 的左边能分解因式时，选用 _____________________ ；不能分解因式时，一般选用___________ ．直接开平方法配方法公式法因式分解法直接开平方法公式法因式分解法知识点 1 因式分解法 ( 重点 )【例 1 】 用因式分解法解下列方程：(1)y2 ＋ 7y ＝ 0 ；(2)t(2t － 1) ＝ 3(2t － 1) ；(3)(2x － 1)(x － 1) ＝ 1.思路点拨：因式分解法解一元二次方程的步骤是：(1) 化方程为一般形式；(2) 将方程左边因式分解；(3) 至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；(4) 两个一元一次方程的解就是原方程的解．但要具体情况具体分析．解： (1) 方程可变形为 y(y ＋ 7) ＝ 0 ，∴y ＋ 7 ＝ 0 或 y ＝ 0.∴y1 ＝－ 7 ， y2 ＝ 0.(2) 方程可变形为 t(2t － 1) － 3(2t － 1) ＝ 0 ，∴(2t － 1)(t － 3) ＝ 0.(3) 方程可变形为 2x2 － 3x ＝ 0 ，∴ x(2x － 3) ＝ 0.∴2t－1＝0 或 t－3＝0.∴t1＝12，t2＝3. ∴x＝0 或 2x－3＝0.∴x1＝0，x2＝32. 【跟踪训练】1 ．小华在解一元二次方程 x2 － x ＝ 0 时，只得出一个根 x)＝ 1 ，则被漏掉的一个根是 (A ． x ＝ 4C ． x ＝ 2B ． x ＝ 3D ． x ＝ 0D2 ．用因式分解法解下列方程：(1)(x － 4)(x ＋ 1) ＝ 0 ；(2)(5x － 1)(x ＋ 1) ＝ (6x ＋ 1)(x ＋ 1) ．解： (1)(x － 4)(x ＋ 1) ＝ 0 ，即 x － 4 ＝ 0 或 x ＋ 1 ＝ 0.∴x1 ＝ 4 ， x2 ＝－ 1.(2)(5x － 1)(x ＋ 1) ＝ (6x ＋ 1)(x ＋ 1) ，∴(5x － 1)(x ＋ 1) － (6x ＋ 1)(x ＋ 1) ＝ 0 ，(x ＋ 1)(5x － 1 － 6x － 1) ＝ 0.∴(x ＋ 1)( － x － 2) ＝ 0.即 x ＋ 1 ＝ 0 或－ x － 2 ＝ 0....
