9.1.1 不等式及其解集 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km ,要在 12:00 之前驶过 A 地,车速应该满足什么条件? 问题 1:你从这段文字中获得了哪些信息呢?问题 2 : 汽车到达 A 地的行驶能用多少时间呢? 11:20—12:00 之间,汽车走过的实际路程是多少? 汽车行驶 50 km 的时间必须是在 11:20—12:00 这 40分钟之内,即所用的时间要不到 32 h; 11:20—12:00 之间,汽车走过的实际路程超过 50 km. 问题 3 :设车速是 x km/h,从时间上看,汽车要在 12:00 之前驶过 A 地,则以这个速度行驶 50 km 所用的时间小于 32 h,如何表示这样的数量关系? 50x< 32 问题 4 :设车速是 x km/h,从路程上看,汽车要在 12:00 之前驶过 A 地,则以这个速度行驶 32 h 的路程要大于 50 km,如何表示这样的数量关系? 23 x>50 不等式的概念: 不等式的符号统称不等号,有 “>” “<” “≠”, 其中“≤” “≥”也是不等号 . 像50x < 32、23x>50 这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫不等式.像 a+2≠a-2 这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 巩固应用(1)下列式子中哪些是不等式? ① 10712x ; ② 15> 2 x ; ③ 2m39n; ④ 5 m -3;⑤ 23 x ≤-7 y ; ⑥ 2 abba ; ⑦ -10> -15. ( 2 )用不等式表示:① a 是 正 数 ; ② x 与 5 的和小于 7; ③ n 与 2 的差大于-1; ④ m 的 4 倍不大于 8; ⑤ x 的 一半大于等于-3; ⑥ a 是 非 负 数 . 巩固应用问题 6 : 要使汽车在 12 : 00 以前驶过 A 地,你认为车速应该为多少呢?问题 7 : 车速可以是每小时 85 km 吗?每小时 82 km 呢?每小时 75.1 km 呢? 每小时 74 km 呢?不等式的解: 我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 .问题 8 : 76 , 73 , 79, 80, 74.9, 75.1, 90 , 60. 你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?刚才同学们所说的这些数哪些是不等式 23 x >50 的解呢?判断下列数中哪些是不等式 23 x >50 的解: 解集: 前面学的方程的解都只有一个,今天所学不等式的解却不止一个 . 解集的概念:一个含有未知数的不等式的所有解...