11.3 证明（ 2 ）初中数学八年级下册 （苏科版）1. 我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论 ?回顾与思考 2. 我们是如何证明“同旁内角互补 , 两直线平行”的 ?3. 从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？ 探索新知从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1. 画出图形，并根据图形写出已知、求证；2. 说出你的证题思路；3. 完成证明，并与同学交流 . 已知：如图，直线 AB 、 CD 被 直线 EF 所截， AB CD.∥ 求证：∠ 1=∠2.注：运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程 ;检查表达过程是否正确 , 完善FEDCBA321证明：因为 AB CD∥（已知）， 所以∠ 3=∠2 （两直线平行，同位角相等）。 因为∠ 1=∠3 （对顶角相等），所以 ∠ 1=∠2 （等量代换）。探索新知结论：结论： 定理：两直线平行，内错角相等 . 探索新知例 1. 已知：如图，直线 AB 、 CD 被直线 EF 所截 ,AB CD.∥ 求证：∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 180°.FEDCBA21证明过程中经常使用的两种方法：（ 1 ）分析法， （ 2 ）综合法。例题讲解结论：结论： 定理：两直线平行，同旁内角互补 . 探索新知例 2. 已知：如图 a b∥ ， c d∥ ，∠ 1=50°.求证：∠ 2=130° 。例题讲解分析：思考方法一：c d→3+5=180°,→1+2=180°→2=130°.∥∠∠∠∠∠ 思考方法二：∠3+4=180°→1+2=180°,2=130°.∠∠∠∠43521dcba请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程 .课堂练习课本 P137 练习第 1 、 2 题小结与思考（ 1 ）回顾我们这两节课的数学活动，你有哪些收获？（ 2 ）这两节课我们初步体验了数学证明的思路，并从基本事实出发证明得到了有关平行线的定理等。依据基本事实你还能证明哪些熟悉的结论？
