第一部分 数与代数第一章 数与式第 2 讲 根式 ⊙考纲要求⊙ 1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根． 3．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算． ★ 中考导航★ ⊙命题趋势⊙ 2010～2013 年广东省中考题型及分值统计 1．从近三年广东省命题地区的考试内容来看，本讲命题难度不大，考查重点是二次根式有意义的条件、二次根式性质的应用及二次根式的化简和运算． 2．题型主要为选择题、填空题． 3．2014 年考查重点可能仍是二次根式有意义的条件、二次根式性质的应用及二次根式的化简和运算，另外对估算无理数的大致范围也应重视． 年份 试题类型 知识点 分值2010 选择题二次根式的加减、二次根式的 化简3 分2011 填空题 二次根式有意义的条件4 分2012 填空题 二次根式非负数性质的应用4 分2013填空题二次根式非负数性质的运用4 分 1．（2013 湛江）函数3yx中，自变量 x 的取值范围是（ ） A．3x B．3x C．3x D．3x 2．（2013 珠海）实数 4 的算术平方根是（ ） A． ﹣2 B． 2 C． ±2 D． ±4 3．（2013 泉州) 81的立方根是 ． 4．已知，则 x+y= ． 5．（2013 湛江）计算：2-6 + 91 ． ★ 课前预习★BB 5.解：原式=6+3-1=8 1 21 ★考点梳理★ 1．开方 2.二次根式的有关概念 (1)二次根式：形如 的式子叫做二次根式，二次根式有意义，a 的取值范围是 a≥0 ，当 a<0 时，在实数范围内没有意义. (2)最简二次根式：最简二次根式必须同时满足以下两个条件： ①被开方数不含分母；②被开方数(或式)中不含能开得尽方的因数或因式. (3)同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 3.二次根式的性质 4.二次根式的运算 (1)二次根式的加减法：一般先把二次根式化为最简二次根式再把同类的二次根式合并. (2)二次根式的乘法：逆用公式即得二次根式的乘法法则： (3)二次根式的除法：逆用公式即得二次根式的除法法则： 3、（2013 贵港）下列四个式子中，x 的取值范围为 x≥2 的是（ ） A．22xx B．12x C．2x D．2x 2．（201...
