九年级数学下册 第27章二次函数273 实践与探索(第2课时)课件 华东师大版 课件VIP免费

§27.3 实践与探索( 第 2 课时 )1. 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 .2. 理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实数根、两个相等的实数根和没有实数根 .3. 理解一元二次方程 ax2+bx+c=h 的根就是抛物线y=ax2+bx+c 与 y=h 交点的横坐标 .4. 掌握一元二次方程及一元二次方程组的图象解法．育才中学初三（ 3 ）班的学生在上节课的作业中出现了争论：求方程 的解时，几乎所有学生都是将方程化为 ，画出函数 的图象，观察它与 x轴的交点，得出方程的解．唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数 y=x2 和 的图象，如图，认为它们交点 A ， B 的横坐标 和 2 就是原方程的解 .21xx322 1x -x -3022 1yx -x -321yx3223对于小刘提出的解法，同学们展开了热烈的讨论．你对这两种解法有什么看法？利用图象，运用小刘的方法求下列方程的解，并检验小刘的方法是否合理．（ 1 ） x2+x-1=0 （精确到 0.1 ） .（ 2 ） 2x2-3x-2=0 ．【做一做】 利用图（ 1 ），运用小刘的方法求下列方程的解，并检验小刘的方法是否合理 .（ 1 ） x2+x-1 ＝ 0 （精确到 0.1 ）；2xy 1 xy（ 1 ） 利用图（ 2 ），运用小刘的方法求下列方程的解，并检验小刘的方法是否合理．（ 2 ） 2x2-3x-2 ＝ 0 ．2xy 123xy图（ 2 ） 问题中实际上提出了一元二次方程的两种图象解法 .这两种近似解法都是可行的 . 但是，小刘的做法比其他同学的做法要来得简便 . 因为画抛物线远比画直线困难，所以小刘只要事先画好一条抛物线 y=x2 的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线 . 其他同学的办法则每次都要根据题意画一条抛物线，极其麻烦 .2axbxc0(a0)2bcxx0aa2yxbcy-x -aa一般地，求一元二次方程的近似解时，可先将方程化为，然后分别画出函数 和的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解 . 2axbxc0(a0)【规律方法】根据图象回答下列问题．（ 1 ）图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标分别是什么？（ 2 ）当 x 取何值时， y=0 ？这里 x 的取值与方程有什么关系？例 1. 画出函数的图象，2yx - 2x -32x - 2x - 30（ 3 ） x 取什么值时，函数值 y 大于 0 ？ x 取什么值时，函数值y 小于 0 ？【例题】（ 3...