1．如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线只和这个平面内的( )A．一条直线不相交 B．两条相交直线不相交C．无数条直线不相交 D．任意一条直线都不相交解析：选 D
由线面平行的定义易知，应选 D
2．对于平面 α 和共面的直线 m、n，下列命题中是真命题的是( )A．若 m⊥α，m⊥n，则 n∥αB．若 m∥α，n∥α，则 m∥nC．若 m⊂α，n∥α，则 m∥nD．若 m、n 与 α 所成的角相等，则 m∥n答案：C3．给出下列关于互不相同的直线 l、m、n 和平面 α、β、γ 的三个命题：① 若 l 与 m 为异面直线，l⊂α，m⊂β，则 α∥β；② 若 α∥β，l⊂α，m⊂β，则 l∥m；③ 若 α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则 m∥n
其中真命题的个数为( )A．3 B．2C．1 D．0解析：选 C
① 中当 α 与 β 不平行时，也能存在符合题意的 l、m
② 中 l 与 m 也可能异面．③ 中⇒l∥m，同理 l∥n，则 m∥n，正确．4
如图，ABCD-A1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是( )A．BD∥平面 CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面 CB1D1D．异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60°解析：选 D
对于选项 D， BC∥AD，∴∠B1CB 即为 AD 与 CB1所成角，此角为 45°，故 D 错．5
如图边长为 a 的等边三角形 ABC的中线 AF 与中位线 DE 交于点 G，已知△A′DE 是△ADE 绕 DE 旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是( )① 动点 A′在平面 ABC 上的射影在线段 AF 上；②BC∥平面 A′DE；③ 三棱锥 A′－FED 的体积有最大值．A．① B．①②C．①②③ D．②③解析：选 C
① 中由已知可得面 A′FG⊥面 ABC，∴点 A′在面 ABC 上的射影在线段
