马集中心学校 孙丽与其用泪水悔恨今天，不如用汗水拼搏今天 19章一次函数 19.1 变量与函数19.3课题学习一次函数与一次不等式 正比例函数 一次函数一次函数与一元一次方程 19.2 一次函数函数图像变量与函数本章的知识结构图 一次函数与方程、不等式一次函数与二元一次方程（组）在实际问题中二者联系密切，既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用． 通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元一次方程 ax+b=0” 与“求当 x 为何值时，y=ax+b 的值为 0” 是同一个问题，现在我们来看看： （ 1 ）以下两个问题是不是同一个问题？ ① 解不等式： 2x － 6 ＞ 0② 当 x 为何值时，函数 y=2x － 6 的值大于 0 ？ （ 2 ）你如何利用图象来说明②？ （ 3 ）“解不等式 2x － 6 ＞ 0” 可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？ 1 、知道一次函数与一元一次不等式的关系， 2 、会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题．观察图象：x 取何值时，函数 y=-x+1 的函数值 y ＞ 0 ？21-1-2y3Ox-221-1x<1 根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式解集？并直接写出相应不等式的解集？x-2y=3x+6x3y=-x+33x+6>0 x>-23x+6<0 x<-2-x+3>0 x<3-x+3<0 x>33总结知识总结知识要点要点总结知识总结知识要点要点 解不等式解不等式 axax ＋＋ bb ＞＞ 00 （或（或 axax ＋＋bb ＜＜ 00 ）（）（ a≠0a≠0 ，， aa 、、 bb 为常数）的问题为常数）的问题可以看做：可以看做： （（ 11 ）求）求 xx 为何值时，函数为何值时，函数 y= y= axax ＋＋ b b 的值大于的值大于 00 或小于或小于 00 ？？ （（ 22 ）求）求 xx 为何值时，直线为何值时，直线 y= y= axax ＋＋ b b 在在 xx 轴的上方或下方？轴的上方或下方？例 1 用函数图象的方法解不等式 4x+5<2x+7. 解法 1 ：原不等式化为 2x － 2<0 ，画出直线 y=2x － 2 ，可以看出，当 x<1 时这条直线上的点在 x 轴的下方，即这时 y=2x － 2<0 ，所以不等式的解集为 x<1 ．y=2x-2xy1-2O 解法 2 ：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线 y=4x+5 与直线 y=2x+7 ，可以看出，它们焦点的横坐标为 1 ，当 x<1 时，对于同一个 x ，直线 y=4x+5 上的点在直线 y=2x+7 上相应点的下方，...
