马集中心学校 孙丽与其用泪水悔恨今天,不如用汗水拼搏今天 19章一次函数 19.1 变量与函数19.3课题学习一次函数与一次不等式 正比例函数 一次函数一次函数与一元一次方程 19.2 一次函数函数图像变量与函数本章的知识结构图 一次函数与方程、不等式一次函数与二元一次方程(组)在实际问题中二者联系密切,既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者互相渗透,互相作用. 通过上节课的学习,我们已经知道,“解一元一次方程 ax+b=0” 与“求当 x 为何值时,y=ax+b 的值为 0” 是同一个问题,现在我们来看看: ( 1 )以下两个问题是不是同一个问题? ① 解不等式: 2x - 6 > 0② 当 x 为何值时,函数 y=2x - 6 的值大于 0 ? ( 2 )你如何利用图象来说明②? ( 3 )“解不等式 2x - 6 > 0” 可以与怎样的一次函数问题是同一的?怎样在图象上加以说明? 1 、知道一次函数与一元一次不等式的关系, 2 、会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.观察图象:x 取何值时,函数 y=-x+1 的函数值 y > 0 ?21-1-2y3Ox-221-1x<1 根据下列一次函数的图象,你能求出哪些不等式解集?并直接写出相应不等式的解集?x-2y=3x+6x3y=-x+33x+6>0 x>-23x+6<0 x<-2-x+3>0 x<3-x+3<0 x>33总结知识总结知识要点要点总结知识总结知识要点要点 解不等式解不等式 axax ++ bb >> 00 (或(或 axax ++bb << 00 )()( a≠0a≠0 ,, aa 、、 bb 为常数)的问题为常数)的问题可以看做:可以看做: (( 11 )求)求 xx 为何值时,函数为何值时,函数 y= y= axax ++ b b 的值大于的值大于 00 或小于或小于 00 ?? (( 22 )求)求 xx 为何值时,直线为何值时,直线 y= y= axax ++ b b 在在 xx 轴的上方或下方?轴的上方或下方?例 1 用函数图象的方法解不等式 4x+5<2x+7. 解法 1 :原不等式化为 2x - 2<0 ,画出直线 y=2x - 2 ,可以看出,当 x<1 时这条直线上的点在 x 轴的下方,即这时 y=2x - 2<0 ,所以不等式的解集为 x<1 .y=2x-2xy1-2O 解法 2 :将原不等式的两边分别看作两个一次函数,画出直线 y=4x+5 与直线 y=2x+7 ,可以看出,它们焦点的横坐标为 1 ,当 x<1 时,对于同一个 x ,直线 y=4x+5 上的点在直线 y=2x+7 上相应点的下方,...