阶段专题复习第 二 章请写出框图中数字处的内容 :①_______________________________________________________②_______③______________________________________________④____________ ⑤_________形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠0) 的函数叫做 x 的二次函数抛物线当 a>0 时 , 抛物线开口向上 , 当 a<0 时 , 抛物线开口向下2b4acb(,)2a4abx2a⑥__________________________________________________________________________________________________________________________________________________⑦_______________________⑧____________________________________________________________当 a>0 时 , 在对称轴的左侧 ,y 随 x 的增大而减小 , 在对称轴的右侧 ,y 随 x 的增大而增大 ; 当 a<0 时 , 在对称轴的左侧 ,y 随 x 的增大而增大 , 在对称轴的右侧 ,y 随 x 的增大而减小函数表达式、表格、图象有两个交点⇔ b2-4ac>0; 有一个交点⇔ b2-4ac=0; 没有交点⇔b2-4ac<0考点 1 待定系数法 【知识点睛】 1. 二次函数表达式常用的三种形式 :(1) 一般式 :y=ax2+bx+c(a≠0).(2) 顶点式 :y=a(x-h)2+k(a≠0).(3) 交点式 :y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).2. 选择不同表达形式求二次函数关系式的技巧 :(1) 当已知抛物线上任意三点时 , 通常设为一般式 y=ax2+bx+c(a≠0) 的形式 , 然后组成三元一次方程组来求解 .(2) 当已知抛物线的顶点或对称轴或最大 ( 小 ) 值时 , 通常设为顶点式 y=a(x-h)2+k(a≠0) 的形式 .(3) 当已知抛物线与 x 轴的交点 ( 或交点横坐标 ) 或已知抛物线与 x 轴一个交点和对称轴时 , 通常设为交点式 y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 的形式 .【例 1 】 (2012· 连云港中考 ) 如图抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点 , 与 y 轴交于点 C, 点 D 为抛物线的顶点 , 点 E 在抛物线上 , 点 F 在 x 轴上 , 四边形 OCEF 为矩形 , 且OF=2,EF=3.(1) 求该抛物线所对应的函数表达式 .(2) 求△ ABD 的面积 .(3) 将三角形 AOC 绕点 C 逆时针旋转 90°, 点 A 对应点为点 G,问点 G 是否在该抛物线上 ? 请说明理由 .【思路点拨】 (1) 先表示出 C,E 的坐标 , 然后利用待定系数法确定该函数的表达式 .(2) 根据 (1) 的函数表达式求出 A,B,D 三点的坐标 , 以 AB 为底、...
