二 面 二 面 角角复习回顾在平面几何中“角”是怎样定义的？从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或 : 一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。观看动画演示观看动画演示观看动画演示观看动画演示 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。 一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。l 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这两个半平面叫做二面角的面。ABAB二面角－ AB － 二面角－ l － 二面角 C － AB － DABCDOBA∠AOB表示法 :l角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边 （顶点）表示法∠AOB二面角AB面面棱 a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面 （棱）二面角— l—或二面角— AB—图形角与二面角的比较 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 平面角是直角的二面角叫做直二面角 . 相交成直二面角的两个平面，叫做互相垂直的平面。二面角的度量l二面角的平面角的三个特征 :1. 点在棱上， 2. 线在面内，3. 与棱垂直二面角的大小的范围 :1800OABAOBl二面角的平面角的作法：1 、定义法3 、垂面法2 、三垂线定理法PABO练习：指出下列各图中的二面角的平面角：BACDA’AB’C’CD’DB二面角 B--B’C--AADBCl二面角 --l--lBA,BDACAC⊥lBD ⊥lOEOO二面角 A--BC--DD14二面角的计算：1 、找到或作出二面角的平面角2 、证明 1 中的角就是所求的角3 、计算出此角的大小一“作”二“证”三“计算”16AOlD例 1 、已知锐二面角－ l － ， A 为面内一点， A到 的距离为 2 ，到 l 的距离为 4 ，求二面角 － l － 的大小。3解：过 A 作 AO⊥ 于 O ，过 O 作 OD ⊥ l 于 D ，连 AD则由三垂线定理得 AD ⊥ l3∴AO=2 ， AD=4 AO 为 A 到的距离 ， AD 为 A 到 l 的距离∴∠ADO 就是二面角 － l － 的平面角 sin∠ADO= ∴ ∠ADO=60°∴ 二面角 － l － 的大小为 60 °在 Rt△ADO 中，43223AOAD①②③17AOlD例 1 、已知锐二面角－ l － ， A 为面内一点， A到...
