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初三圆的知识点及典型例题剖析VIP免费

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知识点一:圆的基本性质【知识要点】【典型例题】1、例P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为________;最长弦长为_______.2、如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦一共有()(A)2条(B)3条(C)4条(D)5条3.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个4.下列判断中正确的是()(A)平分弦的直线垂直于弦(B)平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧(C)弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧(D)平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦知识点二:垂径定理【知识要点】【典型例题】1、半径为5厘米的圆中,有一条长为6厘米的弦,则圆心到此弦的距离为()(A)3厘米(B)4厘米(C)5厘米(D)6厘米2、如图,AB是⊙O直径,CD是弦.若AB=10厘米,CD=8厘米,那么A、B两点到直线CD的距离之和为()(A)12厘米(B)10厘米(C)8厘米(D)6厘米3、如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10厘米,AP∶PB=第1页——总13页1∶5,那么⊙O的半径是()(A)6厘米(B)厘米(C)8厘米(D)厘米4、如图7-12,圆管内,原有积水平面宽CD=10厘米,水深GF=1厘米,后水面上升1厘米(即EG=1厘米),问:些时水面宽AB为多少?5、在直径为50cm的⊙O中,弦AB=40cm,弦CD=48cm,且AB∥CD,求:AB与CD之间的距离.6、如图,在两个同心圆中,大圆的弦AB,交小圆于C、D两点,设大圆和小圆的半径分别为.求证:.知识点三:圆心角、弦、弧、弦心距的关系【知识要点】【典型例题】1、在半径为2的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数可以是()(A)(B)(C)(D)2、半径为5厘米的圆中,有一条长为6厘米的弦,则圆心到此弦的距离为()(A)3厘米(B)4厘米(C)5厘米(D)6厘米3、两个点O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,如果AB的长为24,大圆的半径OA为13,那么小圆的半径为___________.4、已知⊙O中,两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的中点,CE∶ED=1∶4,AB=4,则CD的长等于___________.5、如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65°.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器()台.A、3B、4C、5D、6第2页——总13页知识点四:圆周角【知识要点】【典型例题】1、如图,已知圆心角∠BOC=,则圆周角∠BAC的度数是()(A)(B)(C)(D)2、如图,AB是⊙O的直径,∠C=,则∠ABD=()(A)(B)(C)(D)3、如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=,则∠BAD的度数为()(A)(B)(C)(D)4、如图7-22,设⊙O的半径的为R,且AB=AC=R,则∠BAC=_______.5、如图7-23,AB为⊙O的弦,∠OAB=75O,则此弦所对的优弧是圆周的______。6、△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是______。7、如图7-24,(1)∠=_______;(2)∠=_______。8、已知⊙O中,,则AB与CD的关系是()A.AB=2CDB.AB>2CDC.AB<2CDD.无法确定知识点五:弦切角【知识要点】【典型例题】1、如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧上的一点,已知∠BAC=,那么∠BDC=__________度.第3页——总13页第1题图第3题图第2题图2、如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,,,的度数比为3∶2∶4,MN是⊙O的切线,C是切点,则∠BCM的度数为___________.3、如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=6,BC∶AC=1∶2,则AB的长为___________.4、如图7-136,在⊙O中,AC是弦,AD是切线,CB⊥AD,垂足为B,CB与圆相交于点E,如果AE平分∠BAC,则∠ACB=____5、如图7-137,⊙O的两条直径AB与CD,BT是过B点的切点,且弧BD=45°,则∠BAD=____;∠CBT=____6、如图7-140,PA、PC分别切⊙O于点A、C,D为弧AC上任一点,连结CD交AP于点E,∠P=30°,则∠ADE=____7、如图7-141,CD为⊙O的直径,AE切⊙O于点B,DC的延长线交AB于点A,∠DBE=62°,则∠A=____度.知识点六:切线长定理【知识要点】【典型例题】1、已知:⊙O的半径为1...

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