二元一次方程组分类应用题十里望中学王成新2013.5.13列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案．一.倍分问题1.甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？2.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？提示：设宽为X米，长为Y米3.一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这批书共有多少本？提示：设有X名学生，Y本书，4.某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。5.三年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人？提示：设男生有X名，女生有Y名6.甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？7.甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？8.把3米长的铁丝分成两段，做成一个正方形和一个长方形框，已知长方形的长是宽的2倍，长方形的长比正方形的边长长0。3米，求两个图形的面积。9.某班有学生49人，一天该班一男生因事请假，当天的男生人数恰好是女生人数的一半，男生有17人，女生有32人二年龄问题解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。1.父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？解：设今年父亲的年龄为X岁，儿子的为Y岁，2.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？提示：设父亲和儿子的年龄分别为X和Y，现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，由这句话得X=3Y，“7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，”由这句话得7年前父亲的年龄是X-7，儿子的年龄是Y-7，所以得到X-7=5（Y-7）解得X=42，Y=14三数字问题1.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．2.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数和一位数.3.有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．4.如下图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图②的方格内．分析：本题是一道与表格数字排列有关的信息试题，根据各行、各列及对角线上的数字和相等，可列方程组解决．所列的方程组不惟一．解：（1）由已知条件可得2324(3)2244(3)2xyxyyy，．解得11xy，．三.和差倍问题1.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？2.一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛？3.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？4.有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，求两种金属各重多少克？5.某厂第二车间的人数比第一车间...
