过程性变式 与 数学课例研究过程性变式 与 数学课例研究一、我国数学教育的亮点： 过程性变式 西方研究者认为，中国学习者的数学学习环境存在许多缺陷，尤其在教学方式上，属于典型的“被动灌输”和“机械训练” 单一讲授的上课方式，教师灌输，学生被动接受班机规模大，一般超过 40 人，多至 50 人以上低认知水平的频繁考试和高度竞争，造成教师、学生沉重负担Ginsberg （ 1992 ）发表报告认为，中国的教学特点是“一个受尊敬的长者传输知识给处于服从地位的年少者”从学生学业评价的角度来看，中国中小学教学具有明显的优势海外的中国学生一般取得比其实际智商预期更好的成就IEA （ 1992 ）的研究数据表明，中国大陆获得第一IMO （国际数学奥林匹克竞赛）中，中国队一贯名列前茅Stevenson （ 1992 ）在《学习的差距》中揭示，美国学生的学习成绩明显低于中国甚至东亚学生，从 1 到 11 年级，这种差异明显存在1. 中国人数学学习的悖论 已有知识 新的知识已有知识 新的知识 建立联系建立联系 合理合理 实质实质 奥苏贝尔： 知识固着点的性质 换一个形式检验 我国教师： 合适“潜在距离”的 严格的“变式训练” 铺垫是成功的奥秘 是有效手段 2. 有意义学习的判据有层次推进隐喻：游泳 记忆、理解、探究三种水平 七种变式课堂教学的脚手架理论 ？？理论3. 聚焦变式教学1 中国学习者悖论 1.1 关于中国学习者的矛盾观点 1.2 悖论的解释 1.3 聚焦变式教学2 实验研究 2.1 概念性变式：对概念的多角度理解 2.2 过程性变式：数学活动的有层次推进3 理论解释 3.1 有意义学习 3.2 两种变式的关系 3.3 理论建构4 启示和讨论 4.1 反思中国数学课堂 4.2 讨论 顾泠沅、黄荣金、Marton ，“变式教学：促进有效的数学学习的中国方式”，《华人如何学数学》（英文版）第 12章， 2004 年新加坡 Science 出版社。过程性变式的特征 与概念性变式的区别：概念性变式关注的是廓清数学学习对象静态的、整体的、相对稳定的内涵与外延特征；而过程性变式关注的是数学学习对象动态的、内在的、层次性递进的过程。因此，对于数学概念、命题推演和问题解决等每一类数学学习对象，均存在着概念性变式和过程性变式。 数学活动过程的基本特征是层次性。这种层次性既可以表现为一系列的台阶、也可以表现为某种活动策略或经验。过程性变式的主要教学含义是在数学活动过程中...
