专题一直角三角形的存在性问题【考题研究】这类问题主要是已知直角三角形的一边（即直角三角形的两个点确定），求解第三点。这类问题主要是和动点问题结合在一起，主要在于考查学生的探寻能力和分类研究的推理能力，也是近几年来各市地对学生能力提高方面的一个考查。【解题攻略】解直角三角形的存在性问题，一般分三步走，第一步寻找分类标准，第二步列方程，第三步解方程并验根．一般情况下，按照直角顶点或者斜边分类，然后按照三角比或勾股定理列方程．有时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简便．解直角三角形的问题，常常和相似三角形、三角比的问题联系在一起．如果直角边与坐标轴不平行，那么过三个顶点作与坐标轴平行的直线，可以构造两个新的相似直角三角形，这样列比例方程比较简便．在平面直角坐标系中，两点间的距离公式常常用到．怎样画直角三角形的示意图呢？如果已知直角边，那么过直角边的两个端点画垂线，第三个顶点在垂线上；如果已知斜边，那么以斜边为直径画圆，直角顶点在圆上（不含直径的两个端点）．【解题类型及其思路】当直角三角形存在时可从三个角度进行分析研究：（1）当动点在直线上运动时，常用的方法是①k-k=-1,② 三角形相似，③勾股定理；（2）当动点在曲线上运动时，情况分类如下，第一当已知点处12作直角的方法① k-k=-1,② 三角形相似，③勾股定理；第二是当动点处作直角的方法：寻找特殊角12【典例指引】类型一【确定三角形的形状】典例指引 1．（2019・辽宁中考模拟）已知，m，n 是一元二次方程 x2+4x+3=0 的两个实数根，且 ImlVlnl,抛物线y=x2+bx+c 的图象经过点 A（m,0），B（0，n），如图所示.（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为抛物线的顶点为 D,求出点 C，D 的坐标，并判断厶 BCD 的形状；(3) 点 P 是直线 BC 上的一个动点(点 P 不与点 B 和点 C 重合)，过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M,点 Q在直线 BC 上,距离点 P 为 VI 个单位长度，设点 P 的横坐标为 t，△PMQ 的面积为 S，求出 S 与 t 之间的函数关系式．【举一反三】(2019・淮滨县王店乡教育管理站中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴交于 A(-1,0)B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C,点 D 是该抛物线的顶点.(1) 求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式；(2) 请在 y 轴上找一点旳，使厶 BDM ...
