初一讲义2-二元一次方程组及实际应用VIP免费

一对一辅导讲义年级：初一辅导科目：数学课时数：3学生姓名：教师姓名：翟利利上课时间：2014-课题二元一次方程组的解法及实际应用教学目的1、了解本节所要学习的主要知识内容，对学习的知识做到心中有数。2、针对学生以往学习的优势和不足，能够有针对性地进行预习、复习教学内容复习二元一次方程组的解法：（一）二元一次方程组的解法通常有两种方法，分别是：和（二）解下列方程组：（1）解方程组（2）（3）若等式中的x、y满足方程组，求mn的值。知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“”转化为“”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的关系.一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是；（2）同类量的单位要统一；（3）方程两边的数值要相等.知识点二：列方程解应用题中常用的基本等量关系（一）行程问题：（1）追及问题:追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是而行。这类问题比较直观，画线段图便于理解、分析。其等量关系式是：两者的行程的＝开始时两者相距的路程；路程＝×时间；速度＝；时间＝。（2）相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解、分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之＝总路程。（3）航行问题:①船在静水中的速度＋＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝；③顺水速度－逆水速度＝×水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。（二）工程问题：×工作时间=工作量.（三）商品销售利润问题：(1)利润＝－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×；(4)标价＝成本(进价)×(1＋)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）（四）储蓄问题：（1）基本概念①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。③本息和：本金与的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。（2）基本关系式①利息＝本金×利率×期数②本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数＝本金×（1＋利率×期数）③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。④税后利息＝利息×（1－利息税率）⑤年利率＝月利率×⑥月利率＝×。注意：免税利息=利息（五）产品配套问题：解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例（六）增长率问题：解这类问题的基本等量关系式是：原量×(1＋增长率)＝增长后的量；原量×(1－减少率)＝减少后的量.（七）和差倍分问题：解这类问题的基本等量关系是：较大量＝＋多余量，总量＝倍数×倍量.（八）数字问题：解决这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。如当n为整数时，奇数可表示为(或)，偶数可表示为2n等，有关两位数的基本等量关系式为：两位数=十位数字+个位数字（九）浓度问题：溶液质量×浓度=.（十）几何问题：解决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式。（十一）年龄问题：解决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等的，两人的是永远不会变的。（十二）优化方案问题：在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。注意：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点；比较几种方案得出最佳方案。知识点三：列二元一次方程组解应用题的一般步骤利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤：（1）审题:弄清题意及题目中的数量关系；（2）设未知数:可直接设元，也可间接设元；（3）找出题目中的关系；（4）列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；（5）解所列的方程...