x2D.~2圆锥曲线9.已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 缶 7,0），直线 y=x-1 与其相交于 M、N 两点，MN 中点的横坐标为-2，则此双曲线的方程是x2B.-4x2y2V 一兀=121.（本小题满分 14 分）已知常数 a>0，向量 c=（0,a），i=（1，0），经过原点 O 以 c 小为方向向量的直线与经过定点 A（0,a）以 i-2 九 C 为方向向量的直线相交于点 P，其中九&R.试问：是否存在两个定点 E、F，使得 IPEI+IPFI 为定值.若存在，求出 E、F 的坐标；若不存在，说明理由.x2y24•设 P 是双曲线 a2-=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为 3X-2y=0，?F2分别是双曲线的左、右焦点，若 IPF\=3,则 IPF1=12A.1 或 5B.6C.7D.922.(本小题满分 14 分)椭圆的中心是原点 O,它的短轴长为 2 辽,相应于焦点 F(c,0)(c>0)的准线 l 与 x 轴相交于点 A,IOF\=2\FA\，过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点.⑴ 求椭圆的方程及离心率；⑵ 若 Op-OQ=0，求直线 PQ 的方程；⑶ 设 AP=XAQ(九〉1),过点 P 且平行于准线 l 的直线与椭圆相交于另一点 M，证明：FM=-XFQ.5.设双曲线以椭圆 25+壬二 1 长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为413A.+2B.+C.+D.±—32421.（本小题满分 14 分）抛物线 C 的方程为 y 二 ax2（a<0），过抛物线 C 上一点 P（x，y）（x 丰 0）作斜率为k，0001k 的两条直线分别交抛物线 C 于 A（x，y）、B（x，y）两点（P、A、B 三点互不相21122同），且满足 k+九 k=0（九 H0 且九 H—1）.21⑴ 求抛物线 C 的焦点坐标和准线方程；⑵设直线 AB 上一点 M，满足 BM 二九 MA，证明线段 PM 的中点在 y 轴上；⑶ 当九=1 时，若点 P 的坐标为（1，-1），求 ZPAB 为钝角时点 A 的纵坐标 y 的取值范 1围.2.如果双曲线的两个焦点分别为 F(-3,0)、F(3,0),一条渐近线方程为 y=f2x,12那么它的两条准线间的距离是A.6 竹 B.4C.2D.122.(本题满分 14 分)如图，以椭圆—+—=1C>b>0)的中心 0为圆心，分别以 a 和 b为半径作大圆和小a2b2圆.过椭圆右焦点 F(c，0)(c>b)作垂直于 x 轴的直线交大圆于第一象限内的点 A・连结0A 交小圆于点 B•设直线 BF 是小圆的切线.⑴ 证明 c2=ab，并求直线 BF 与 y 轴的交点 M 的坐标；1x2y2A.12-24 二 1x2B.49x22y2C—C.3x24•设双曲线—-二=1(a>0,b>0)的离心率为 j3,且它的一条准线与抛物线 a...
