MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .风筝模型和梯形蝴蝶定理（A） .学生版Page 1 of 11板块一风筝模型：（又叫任意四边形模型）S4S3S2S1ODCBA①1243::SSSS 或者1324SSSS ②1243::AO OCSSSS风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二梯形模型的应用梯形中比例关系( “梯形蝴蝶定理”) ：ABCDObaS3S2S1S4①2213::SSab②221324::::::SSSSabab ab ；③ S的对应份数为2ab．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．( 具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明 ) 知识框架风筝模型和梯形蝴蝶定理MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .风筝模型和梯形蝴蝶定理（A） .学生版Page 2 of 11【例1】 图中的四边形土地的总面积是52 公顷，两条对角线把它分成了4 个小三角形，其中2 个小三角形的面积分别是6 公顷和 7 公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？76EDCBA76【巩 固】 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为 1 平方千米，△ BOC面积为 2 平方千米，△ COD的面积为3 平方千米，公园由陆地面积是6．92 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？OCDBA【例2】 如图，四边形被两条对角线分成4 个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC的面积；⑵:AGGC？321GDCBA【巩 固】 在△ABC中DCBD =2:1, ECAE =1:3 ，求OEOB =? 例题精讲MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .风筝模型和梯形蝴蝶定理（A） .学生版Page 3 of 11【例3】 如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为．DCBA【巩 固】 如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC 的面积．ABCDE【例4】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF△、OEF△、ODF△、BOE△的面积依次是 2、 4、4 和 6．求：⑴求OCF△的面积；⑵求GCE△的面积．OGFEDCBA【巩 固】 如右上图，已知BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积和是11 平方厘米，求四边形ABCD的面积。MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .风筝模型和梯形蝴蝶定理（A） .学生版Page 4 of ...
