MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .三角形等高模型（A） .学生版Page 1 of 11三角形等高模型我们已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积底高2从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大( 小)，三角形面积也就越大( 小 ) ；如果三角形的高不变，底越大( 小)，三角形面积也就越大( 小 ) ；这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的3 倍，底变为原来的13，则三角形面积与原来的一样．这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如左图12::SSa bbaS2S1DCBA③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACDBCDSS△△；反之，如果ACDBCDSS△△，则可知直线AB 平行于 CD ．④等底等高的两个平行四边形面积相等( 长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形) ；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．知识框架等高三角形模型MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .三角形等高模型（A） .学生版Page 2 of 11【例 1 】 你有多少种方法将任意一个三角形分成 3 个面积相等的三角形．【巩 固】 你有多少种方法将任意一个三角形分成4 个面积相等的三角形．【例 2 】 如图， BD长 12 厘米， DC长 4 厘米， B、 C和 D在同一条直线上．⑴求三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍？⑵求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？DCBA【巩 固】 如右图， E 在 AD上， AD垂直 BC， AD=12 厘米， DE=3厘米。求：三角形EBC的面积是三角形ABC面积的几分之几？【例 3 】 如图， ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）例题精讲MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .三角形等高模型（A） .学生版Page 3 of 11【巩 固】 求下图中阴影部分的面积。【例 4 】 如右图，ABFE ...
