圆的方程经典题目题型一、圆的方程形式方程圆心半径说明标准方程一般方程参数方程直径式方程1．求满足下列条件的圆的方程（1）过点 A(5,2) 和 B(3,-2)，且圆心在直线32xy上; （2）圆心在835yx上，且与两坐标轴相切 ; （3）过ABC 的三个顶点)5,5()2,2()5,1(CBA、、; （4）与 y 轴相切，圆心在直线03yx上，且直线xy截圆所得弦长为72；（ 5）过原点，与直线1: xl相切，与圆1)2()1(:22yxC相外切；（6）以 C(1,1) 为圆心， 截直线2xy所得弦长为22; （7）过直线042:yxl和圆0142:22yxyxC的交点，且面积最小的圆的方程. （ 8）已知圆满足①截y 轴所得弦长为2；②被 x 轴分成两段圆弧， 其弧长的比为1:3③圆心到直线02:yxl的距离为52.0，求该圆的方程. （9）求经过)3,1()2,4(BA两点且在两坐标轴上的四个截距之和是 2 的圆的方程2、已知方程0916)41(2)3(24222mymxmyx表示一个圆（ 1）求实数 m的取值范围（2）求该圆半径r 的取值范围（3）求面积最大的圆的方程（4）求圆心的轨迹方程题型二、 点与圆的位置关系:),(00 yxP，圆 C : 222)()(rbyax),(00 yxP，圆C :022FEyDxyx点在圆上点在圆内点在圆外题型三、直线与圆的位置关系判定考察要点联立d 与 r相离圆上点到直线距离最大值圆上点到直线距离最小值相切切线方程圆上一点圆外一点已知斜率切点弦方程切线长相交弦长园内一点的中点弦方程弦中点的轨迹圆上一点圆外一点已知斜率1. 已知圆2522yx, 求下列相应值（1）过)4,3(的切线方程（2）过)7,5(的切线方程、切线长；切点弦方程、切点弦长（3）以)2,1(为中点的弦的方程（4）过)2,1(的弦的中点轨迹方程（5）斜率为3 的弦的中点的轨迹方程2. 已知圆0622myxyx与直线032yx相交于QP、两点， O 为坐标原点，若OQOP，求实数 m 的值．3、已知直线bxyl :与曲线21:xyC有两个公共点，求b 的取值范围4、一束光线通过点)18,25(M射到 x 轴上，被反射到圆25)7(:22yxC上. 求：（1）通过圆心的反射线方程，（2）在 x 轴上反射点A的活动范围 .5、圆034222yxyx上到直线0myx的距离为2 的点的个数情况题型四、圆与圆的位置关系图像判定公切线特征要点外离外切相交内切内含已知两圆01010:221yxyxO和04026:222yxyxO（1）判断两圆的位置关系（2）求它们的公共弦所在的方程（3）求公共弦长（4）求公共弦为直径的圆的方程．题型五、最值问题思路 1：几何意义思路 2：参数方程思路 3、换元法思路 4、函数思想1. 实数yx,满足01246...
