精品精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：初三课 时 数： 3学员姓名：范诗源辅导科目：数学学科教师：季益鸣授课类型T(同步知识主题 )C （专题方法主题）T （学法与能力主题）授课日期及时段2013
15教学内容一、同步知识梳理知识点 1： 圆的有关概念（1）圆心和半径：圆心确定位置，半径确定大小
等圆或同圆的半径都相等
（2）弦：圆上任意两点之间的线段
直径是圆中最长的弦
（3）弧：圆上任意两点之间的部分
完全重合的弧叫做等弧（强调度数相等且长度相等）（4）三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等
（5）经过不在同一条直线上的三个点唯一确定一个圆
（6）【常作辅助线 1】连接圆心和圆上的点，形成半径
知识点 2：圆的有关性质（1）圆是中心对称图形，也是轴对称图形
(2) 弧、弦、圆心角的关系： 在同圆或等圆中， 如果两个圆心角， 两条弧，两条弦中， 有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等
(3)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，也平分弦所对的优弧和劣弧
精品(4) 圆周角的性质：①同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半；②直径所对的圆周角是直角， 90° 的圆周角所对的弦是直径
【常作辅助线 2】过圆心向弦作垂线， 形成垂径定理的条件， 构造直角三角形应用勾股定理进行计算
【常作辅助线 3】利用直径，构造直角
知识点 3：与圆有关的位置关系（1）点与圆的位置关系：圆的半径为r ,点到圆心的距离为d ①点在圆内rd②点在圆上内rd③点在圆外rd（2）直线与圆的位置关系圆的半径为r ,直线到圆的距离为d ①直线与圆相交点在圆内rd②直线与圆相切点在圆内rd③直线与圆相离点在圆内rd（ 1 ） 圆 与 圆 的 位 置 关 系 ① 两 圆 外 离rRd② 两 圆 外 切rRd③ 两 圆 相 交rRdrR④两圆内切rRd⑤
