圆综合类问题（讲义）一、知识点睛圆中处理问题，通常地思考方向有：1.找圆心、连半径；2.遇弦，作垂线，____________配合 ___________建等式；3.遇直径找直角，有直角找___________；（此处直角为圆周角）4.遇切线， ____________；5.由弧找角，由角看弧．二、精讲精练1.如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与 y 轴相切于原点O，平行于x轴地直线交⊙ A 于 M 、N 两点，若点M 地坐标是 (-4，2)，则点 N 地坐标为（）A．(-1， 2) B ．(-1.2，2) C．(-1.5，2) D ． (-0.8，2)AOMNxyPBAy=xxOy第 1 题图第 2 题图2.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 地圆心是 (2，a)（a＞2），半径为2，函数y=x 地图象被⊙ P 截得地弦AB 地长为 2 3 ，则 a 地值是（）A． 2 2 B ． 22 C． 2 3 D ． 233.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数kyx经过正方形AOBC 对角线地交点，半径为（42 2 ）地圆内切于△ ABC ，则 k 地值为 ________．4.如图，已知△ABC 中， AC=BC=6 ，∠ C=90° ． O 是 AB 地中点，⊙ O 与 AC 、BC 分别相切于点D、E．点 F 是⊙ O 与 AB 地一个交yxOABC点 ， 连 接DF并 延 长 ， 交CB地 延 长 线 于 点G ． 则CG=______________ ．ABCDEFGOEDCBAO第 4 题图第 5 题图5.如图，⊙ O 与 Rt△ABC 地斜边 AB 相切于点D，与直角边AC 相交于点E，且DE∥BC，已知AE=22 ，AC=32 ，BC=6 ，则⊙ O地半径是 ___________．6.如图，过A 、C、D 三点地圆地圆心为E，过 B、F、E 三点地圆地圆心为 D，如果∠ A=63° ，那么∠ B=__________ ．63°FEDCBAOAEBDC第 6 题图第 7 题图7.如图，已知AB 、CD 是⊙ O 地弦， AB ⊥CD，BE 是⊙ O 地直径．若AC=3 ，则 DE=_________ ．8.如图，半圆O 地直径AB=7 ，两弦AC 、 BD 相交于点E ，弦CD=27 ，且 BD=5，则 DE=__________ ．EABCDO9.如图， △ABC 中，∠ BAC=60° ，∠ ABC=45° ，AB= 2 2， D 是线段BC 上地一个动点，以AD 为直径画⊙ O，分别交AB 、AC 于点 E、F，连接 EF，则线段 EF 长度地最小值为______________．OFEDCBA第 9 题图第 10 题图10. 如图，以M(-5 ，0)为圆心、 4 为半径地圆与x 轴交于 A 、B 两点， P是⊙ M 上异于A、B 地一动点，直线PA、PB 分别交 y 轴于点C、D，以 CD 为直径地⊙ N 与 x 轴...
