2017 届高三第一轮复习专题训练之圆锥曲线中的定点定值问题的四种模型定点问题是常见的出题形式，化解这类问题的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量。直线过定点问题通法，是设出直线方程，通过韦达定理和已知条件找出k 和 m 的一次函数关系式，代入直线方程即可。技巧在于：设哪一条直线？如何转化题目条件？圆锥曲线是一种很有趣的载体，自身存在很多性质，这些性质往往成为出题老师的参考。如果大家能够熟识这些常见的结论，那么解题必然会事半功倍。下面总结圆锥曲线中几种常见的几种定点模型：模型一：“手电筒”模型例题、（ 07 山东） 已知椭圆C：13422yx若直线mkxyl：与椭圆 C 相交于 A，B 两点（ A，B 不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点。求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标。解： 设1122(,),(,)A x yB xy，由223412ykxmxy得222(34)84(3)0kxmkxm，22226416(34)(3)0m kkm，22340km212122284(3),3434mkmxxxxkk22221212121223(4)() ()()34mkyykxmkxmk x xmk xxmk以 AB 为直径的圆过椭圆的右顶点(2,0),D且1ADBDkk，1212122yyxx，1212122()40y yx xxx，2222223(4)4(3)1640343434mkmmkkkk，整理得：2271640mmkk，解得：1222 ,7kmk m，且满足22340km当2mk 时，:(2)lyk x，直线过定点(2,0), 与已知矛盾；当27km时，2:()7lyk x，直线过定点2(,0)7综上可知，直线l 过定点，定点坐标为2(,0).7◆方法总结：本题为 “弦对定点张直角”的一个例子 ：圆锥曲线如椭圆上任意一点P 做相互垂直的直线交圆锥曲线于AB ，则 AB 必过定点))(,)((2222022220babaybabax。（参考百度文库文章：“圆锥曲线的弦对定点张直角的一组性质”）◆模型拓展： 本题还可以拓展为“手电筒”模型：只要任意一个限定AP 与 BP 条件（如BPAPkk定值，BPAPkk定值），直线AB 依然会过定点（因为三条直线形似手电筒，固名曰手电筒模型）。（参考优酷视频资料尼尔森数学第一季第13 节）此模型解题步骤：Step1：设 AB 直线mkxy，联立曲线方程得根与系数关系，求出参数范围；Step2：由 AP 与 BP 关系（如1BPAPkk），得一次函数)()(kfmmfk或者；Step3：将)()(kfmmfk或者代入mkxy，得定定yxxky)(。◆迁移训练练习 1：过抛物线M:pxy22上一点P（1,2）作倾斜角互补的直线PA 与 PB，交 M 于 A、B 两点，求证：直线AB 过定点。（注：...
