圆锥曲线1. 椭圆22221(0)xyabab的参数方程是cossinxayb离心率221cbeaa，准线到中心的距离为2ac，焦点到对应准线的距离（焦准距 ）2bpc. 通径的一半 ( 焦参数 ) ：2ba. 2. 椭圆22221(0)xyabab焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积: 21()aPFe xaexc，22()aPFexaexc；1221tan2F PFF PFSb. 3. 椭圆的的内外部: （ 1）点00(,)P xy在椭圆22221(0)xyabab的内部2200221xyab. （ 2）点00(,)P xy在椭圆22221(0)xyabab的外部2200221xyab. 4. 双曲线22221(0,0)xyabab的离心率221cbeaa，准线到中心的距离为2ac，焦点到对应准线的距离（ 焦准距 ）2bpc通径的一半 ( 焦参数 ) ：2ba焦半径公式21| () | ||aPFe xaexc，22| () | ||aPFexaexc，两焦半径与焦距构成三角形的面积1221cot2F PFF PFSb. 5. 双曲线的内外部: (1)点00(,)P xy在双曲线22221(0,0)xyabab的内部2200221xyab. (2) 点00(,)P xy在双曲线22221(0,0)xyabab的外部2200221xyab. 6. 双曲线的方程与渐近线方程的关系: (1 ）若双曲线方程为12222byax渐近线方程：22220xyabxaby. (2)若渐近线方程为xaby0byax双曲线可设为2222byax. (3) 若双曲线与12222byax有公共渐近线 , 可设为2222byax（0, 焦点在 x 轴上 ;0 , 焦点在 y 轴上） . (4) 焦点到渐近线的距离总是b7. 抛物线pxy22的焦半径公式 : 抛物线22(0)ypx p焦半径02pCFx. 过焦点弦长pxxpxpxCD212122. 8. 抛物线pxy22上的动点可设为P),2(2ypy或2(2,2)Pptpt P (,)xyoo ，其中22ypxoo. 9. 二 次 函 数2224()24bacbyaxbxca xaa(0)a的 图 象 是 抛 物 线 ：（ 1 ） 顶 点 坐 标 为24(,)24bacbaa；（2）焦点的坐标为241(,)24bacbaa；（ 3）准线方程是2414acbya. 10. 以抛物线上的点为圆心，焦半径为半径的圆必与准线相切；以抛物线焦点弦为直径的圆，必与准线相切；以抛物线的焦半径为直径的圆必与过顶点垂直于轴的直线相切. 11. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式: 221212()()ABxxyy或2222211212(1)()|| 1tan|| 1tABkxxxxyyco（弦端点 A),(),,(2211yxByx，由方程0)y,x(Fbkxy消去 y 得到02cbxax，0 ,为直线 AB 的倾斜角， k 为直线的斜率，2121212||()4xxxxx x . 12. 圆锥曲线的两类对称问题: （ 1）曲线( ,)0F x y关于点00(,)P xy成中心对称的曲线是00(2- ,2)0Fx xyy. （ 2）曲线( ,)0F x y关于直线0AxByC成轴对称的曲线...
