圆锥曲线一第 1 页 共 2 页圆锥曲线 —— 章末检测（一）一、选择题1、已知椭圆的标准方程为则它的离心率为（）A、 B、 C、 D、2、抛物线的焦点坐标为（）A、 B、 C、 D、3、双曲线的焦距是（）Ａ． 8 Ｂ．4 Ｃ．Ｄ．与有关4、和，曲线上 P 点与两定点的距离之差为6，则曲线方程为（）A、 B、C、 D、5、双曲线上一点 P 到它的一个焦点的距离里等于2，则点 P 到另一个焦点的距离等于（）A、 B、 C、 D、6、双曲线的渐进线方程为（）A、 B、C、 D、7、椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4 8、如果椭圆的焦点为和，离心率为，过点做直线交椭圆于A 、B 两点，那么的周长是（）A、3 B、6 C、12 D、24 9、焦点在直线上的抛物线的标准方程为（）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或10、若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11、经过双曲线的右焦点且斜率为2 的直线被双曲线截得的线段的长是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题13、已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为．14、抛物线上与焦点的距离等于9 的点的坐标是 _________. 15、已知抛物线的一条过焦点的弦为AB ，且则AB 的中点到准线的距离为 __________ 16、已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则．三、解答题17、求双曲线的实轴长，虚轴长，焦点坐标，顶边坐标，离心率，渐近线方程。18、 若双曲线的两条渐进线方程是且 M(2,1)为双曲线上的一点，求双曲线的标准方程。22525922yx5354453524xy)0,1()1,0()0,161()161,0(22221124xymm2 2m)0,5(1F)0,5(2F116922yx)3(116922xyx191622yx)3(191622xyx064422yx1086140364922yxxy32yx23xy23xy942214xy12FF，1FxP2PF32372)1,0(1F)1,0(2F321F2ABF34120xy216yx212xy216yx216xy216yx212xy212yx216xyAB1F1ABF△14122232228yx4 10320 232 107 228yx20x(0 2)，(02)，(2 0)，(4 0)，34yxxy122)0(22ppxy4,6BAxxAB2214924xyP12FF，12PFPF·22525922yx—xy3圆锥曲线一第 2 页 共 2 页19、若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为，求椭圆的方程．20、已知双曲线，过 P(1,3)点作一条直线交双曲线于A、B 两点，若 P为 AB 的中点，（ 1）求直线 AB 的方程（2）求弦 AB 的长21、椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程．22、若椭圆与直线交 A、B 两点，且，又 M 为 AB的中点， O 为坐标原点，直线OM 的斜率为，求该椭圆的方程。213322yx22221(0)xyabab32280xyPQ，10PQ122byax1yx22BA22
