圆锥曲线一第 1 页 共 2 页圆锥曲线 —— 章末检测(一)一、选择题1、已知椭圆的标准方程为则它的离心率为()A、 B、 C、 D、2、抛物线的焦点坐标为()A、 B、 C、 D、3、双曲线的焦距是()A. 8 B.4 C.D.与有关4、和,曲线上 P 点与两定点的距离之差为6,则曲线方程为()A、 B、C、 D、5、双曲线上一点 P 到它的一个焦点的距离里等于2,则点 P 到另一个焦点的距离等于()A、 B、 C、 D、6、双曲线的渐进线方程为()A、 B、C、 D、7、椭圆的两个焦点为,过作垂直于轴的直线与椭圆相交,一个交点为,则等于()A.B.C.D. 4 8、如果椭圆的焦点为和,离心率为,过点做直线交椭圆于A 、B 两点,那么的周长是()A、3 B、6 C、12 D、24 9、焦点在直线上的抛物线的标准方程为()A.或B.或C.或D.或10、若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是() A.B.C.D.11、经过双曲线的右焦点且斜率为2 的直线被双曲线截得的线段的长是()A.B.C.D.12、一个动圆的圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点()A.B.C.D.二、填空题13、已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为.14、抛物线上与焦点的距离等于9 的点的坐标是 _________. 15、已知抛物线的一条过焦点的弦为AB ,且则AB 的中点到准线的距离为 __________ 16、已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角,则.三、解答题17、求双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,顶边坐标,离心率,渐近线方程。18、 若双曲线的两条渐进线方程是且 M(2,1)为双曲线上的一点,求双曲线的标准方程。22525922yx5354453524xy)0,1()1,0()0,161()161,0(22221124xymm2 2m)0,5(1F)0,5(2F116922yx)3(116922xyx191622yx)3(191622xyx064422yx1086140364922yxxy32yx23xy23xy942214xy12FF,1FxP2PF32372)1,0(1F)1,0(2F321F2ABF34120xy216yx212xy216yx216xy216yx212xy212yx216xyAB1F1ABF△14122232228yx4 10320 232 107 228yx20x(0 2),(02),(2 0),(4 0),34yxxy122)0(22ppxy4,6BAxxAB2214924xyP12FF,12PFPF·22525922yx—xy3圆锥曲线一第 2 页 共 2 页19、若椭圆的对称轴在坐标轴上,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点,且焦点到同侧长轴端点距离为,求椭圆的方程.20、已知双曲线,过 P(1,3)点作一条直线交双曲线于A、B 两点,若 P为 AB 的中点,( 1)求直线 AB 的方程(2)求弦 AB 的长21、椭圆的离心率为,椭圆与直线相交于点,且,求椭圆的方程.22、若椭圆与直线交 A、B 两点,且,又 M 为 AB的中点, O 为坐标原点,直线OM 的斜率为,求该椭圆的方程。213322yx22221(0)xyabab32280xyPQ,10PQ122byax1yx22BA22