高考数学圆锥曲线部分知识点梳理一、圆：1、定义： 点集｛ M｜｜ OM｜ =r ｝，其中定点O为圆心，定长r 为半径
2、方程： (1) 标准方程：圆心在c(a,b)，半径为 r 的圆方程是 (x-a)2+(y-b)2=r2圆心在坐标原点，半径为r 的圆方程是x2+y2=r2(2) 一般方程：①当D2+E2-4F＞0 时，一元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程，圆心为)2,2(ED半径是2422FED
配方，将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0化为 (x+2D )2+(y+2E )2=44F-ED22②当 D2+E2-4F=0 时，方程表示一个点(-2D ,-2E ); ③当 D2+E2-4F ＜ 0 时，方程不表示任何图形
（ 3）点与圆的位置关系已知圆心 C(a,b),半径为 r, 点 M的坐标为 (x 0,y 0)，则｜ MC｜＜ r点 M在圆 C 内，｜ MC｜ =r点 M在圆 C上，｜ MC｜＞ r点 M在圆 C内，其中｜ MC｜ =2020b)-(ya)-(x
（ 4）直线和圆的位置关系：①直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系：直线与圆相交有两个公共点；直线与圆相切有一个公共点；直线与圆相离没有公共点
②直线和圆的位置关系的判定：(i) 判别式法； (ii)利用圆心 C(a,b) 到直线 Ax+By+C=0的距离22BACBbAad与半径 r 的大小关系来判定
二、圆锥曲线的统一定义：平面内的动点P(x,y) 到一个定点F(c,0) 的距离与到不通过这个定点的一条定直线l 的距离之比是一个常数e(e ＞0), 则动点的轨迹叫做圆锥曲线
其中定点F(c,0) 称为焦点，定直线l 称为准线，正常数e 称为离心率
当0＜ e＜1 时，轨迹为椭圆；当e=1 时，轨迹为抛物线；当e＞1 时，轨迹为双曲线
三、椭圆、双曲线、抛物线：椭圆双曲线抛物
