坡度和方位角问题VIP免费

第 2 课时坡度和方位角问题"軌数 字目畅【知识与技能】1. 了解测量中坡度、坡角的概念；2. 掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、与弧长的有关实际问题 ?【过程与方法】通过对例题的学习，使学生能够利用所学知识解决实际问题.【情感态度】进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力?【教学重点】能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、与弧长有关的实际问题?【教学难点】能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、与弧长的有关实际问题?' 孰字已程■■: 二 丄 ------ 一 ---------------------- 一、情景导入，初步认知如图所示，斜坡 AB 和斜坡 A1B1, 哪一个倾斜程度比较大 ？显然，斜坡 A1B1 的倾斜程度比较大，说明 / A i>Z A.从图形可以看出 ，筹〉 ff即 tanAi > tanA. 【教学说明】通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣二、思考探究，获取新知1 ?坡度的概念，坡度与坡角的关系.如上图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度 （或坡比 ），记作 i，即 i = AC/BC 坡度通常用 I : m 的形式，例如上图中的1 : 2 的形式 .坡面与水平面的夹角叫作坡角，记作a .从三角 函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i = tanB, 显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡 .2.如图，一山坡的坡度为i = 1 : 2,小刚从山脚 A 出发，沿山坡向上走了240 米到达点 C, 这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米？（角度精确到0.01 ° ，长度精确到 0.1 米）A B 3. 如图，一艘船以 40km/h 的速度向正东航行，在A 处测得灯塔 C 在北偏东60° 方向上，继续航行 1h 到达 B 处，这时测得灯塔C 在北偏东 30° 方向上，已知在灯塔 C 的四周 30km 内有暗礁 .问这艘船继续向东航行是否安全？I 【教学说明】教师引导学生分析题目中的已知条件分别代表的是什么，将图形中的信息转化为图形中的已知条件，再分析图形求出问题.学生独立完成 .三、运用新知，深化理解1.如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离 ）是 5.5m，测得 斜坡的倾斜角是 24° ，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少 （精确到 0.1m）. 分析：引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形. 5 占米解：已知：在Rt△ ABC 中，/ C=90 , AC=5.5, / A=24 ，求 AB.在 Rt△ ABC 中, cosA=AC/AB, ??? AB=AC/cosA=5...