专题：电磁感应现象中有关电容器类问题及答案VIP专享

专题：电磁感应现象中有关电容器类问题及答案(8 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。专题：电磁感应现象中有关电容器类问题1、电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为 E，电容器的电容为 C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 L，电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关 S 接 1，使电容器完全充电。然后将 S 接至 2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B的匀强磁场（图中未画出），MN 开始向右加速运动。当 MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；（2）MN 刚开始运动时加速度 a 的大小；（3）MN 离开导轨后的最大速度 vm的大小。试题分析：（1）根据通过 MN 电流的方向，结合左手定则得出磁场的方向．（2）根据欧姆定律得出 MN 刚开始运动时的电流，结合安培力公式，根据牛顿第二定律得出 MN 刚开始运动时加速度 a 的大小．（3）开关 S 接 2 后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值时，根据电动势和电荷量的关系，以及动量定理求出 MN 离开导轨后最大速度.解：（1）电容器上端带正电，通过 MN 的电流方向向下，由于 MN 向右运动，根据左手定则知，磁场方向垂直于导轨平面对下．2、一对无限长平行导轨位于竖直平面内，轨道上串联一电容器 C（开始未充电）.另一根质量为 m 的金属棒 ab 可沿导轨下滑，导轨宽度为 L，在讨论的空间范围内有磁感应强度为 B、方向垂直整个导轨平面的匀强磁场，整个系统的电阻可以忽略，ab 棒由静止开始下滑，求它下滑 h 高度时的速度 v.解：设 ab 棒下滑过程中某一瞬时加速度为 ai，则经过一微小的时间间隔 Δt，其速度的增加量为 Δv=ai·Δt.棒中产生的感应电动势的增加量为：ΔE=BLΔv=BLai·Δt电容器的极板间电势差的增加量为：ΔUi=ΔE=BLai·Δt电容器电荷量的增加量为：ΔQ=C·ΔU=CBLai·Δt电路中的充电电流为：I==CBLaiab 棒所受的安培力为：F=BLI=CB2L2ai由牛顿第二定律得：mg-F=mai，即 mg-CB2L2ai=mai，所以，ai=，可见，棒的加速度与时间无关，是一个常量，即棒 ab 向下做匀加速直线运动.所以要求的速度为 v=.3、如图所示，处...