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专题:电磁感应现象中有关电容器类问题及答案

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专题:电磁感应现象中有关电容器类问题及答案(8 页)Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。专题:电磁感应现象中有关电容器类问题1、电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为 E,电容器的电容为 C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 L,电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关 S 接 1,使电容器完全充电。然后将 S 接至 2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B的匀强磁场(图中未画出),MN 开始向右加速运动。当 MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN 达到最大速度,之后离开导轨。问:(1)磁场的方向;(2)MN 刚开始运动时加速度 a 的大小;(3)MN 离开导轨后的最大速度 vm的大小。试题分析:(1)根据通过 MN 电流的方向,结合左手定则得出磁场的方向.(2)根据欧姆定律得出 MN 刚开始运动时的电流,结合安培力公式,根据牛顿第二定律得出 MN 刚开始运动时加速度 a 的大小.(3)开关 S 接 2 后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值时,根据电动势和电荷量的关系,以及动量定理求出 MN 离开导轨后最大速度.解:(1)电容器上端带正电,通过 MN 的电流方向向下,由于 MN 向右运动,根据左手定则知,磁场方向垂直于导轨平面对下.2、一对无限长平行导轨位于竖直平面内,轨道上串联一电容器 C(开始未充电).另一根质量为 m 的金属棒 ab 可沿导轨下滑,导轨宽度为 L,在讨论的空间范围内有磁感应强度为 B、方向垂直整个导轨平面的匀强磁场,整个系统的电阻可以忽略,ab 棒由静止开始下滑,求它下滑 h 高度时的速度 v.解:设 ab 棒下滑过程中某一瞬时加速度为 ai,则经过一微小的时间间隔 Δt,其速度的增加量为 Δv=ai·Δt.棒中产生的感应电动势的增加量为:ΔE=BLΔv=BLai·Δt电容器的极板间电势差的增加量为:ΔUi=ΔE=BLai·Δt电容器电荷量的增加量为:ΔQ=C·ΔU=CBLai·Δt电路中的充电电流为:I==CBLaiab 棒所受的安培力为:F=BLI=CB2L2ai由牛顿第二定律得:mg-F=mai,即 mg-CB2L2ai=mai,所以,ai=,可见,棒的加速度与时间无关,是一个常量,即棒 ab 向下做匀加速直线运动.所以要求的速度为 v=.3、如图所示,处...

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