垃圾桶的优化与设计数学建模VIP免费

垃圾桶的优化与设计摘要 ：一、 问题的重述我们找到校园内的一个垃圾桶，研究它的形状和建造，然后尝试设置一个类似的容器的尺寸，以最大限度地减少建造成本。1. 先找到你所在地区的垃圾桶，认真研究并描述其细节结构信息，并确定它的体积，包括容器的草图 ; 2. 在保护原有垃圾桶大致形状和施工方法的情况下，在以下假设的情况下确定一种尺寸设计以减少建造成本; 1）两侧，背部和前面由 12 号（厚 0.1046 英寸）钢板制成，这种钢板售价为每平方英尺 0.70 美元（包括所需的任何削减或弯曲）。2）底部是由 10 号（厚 0.1345 英寸）的钢板制成，这种钢板的售价为每平方英尺0.90 美元。无论尺寸多大，盖子的成本约为$50.00 3) 焊接连带劳务费约每尺 $0.18 。4）给出你们对建造做出的进一步假设或细节简化的理由。3. 说明你的假设或简化会怎样影响最终结果。4. 如果你被聘请作为本次调查的顾问，你的结论是什么呢？你会建议改变垃圾桶的设计吗？如果有这种建议，描述这种做法会怎样节省建造。二、 模型假设1、 垃圾桶的两种钢板的市场价格、生产成本固定，不受垃圾桶的形状和尺寸影响；2、 垃圾桶的体积一定，不受环境的影响；3、 垃圾桶两种材料的密度分别相同，材料的成本与体积成正比；4、 垃圾桶桶盖边沿处的圆弧为1/4 圆弧，半径为 3.0cm；三、 符号说明S : 垃圾桶的总表面积1d ：12 号钢板的厚度V ：垃圾桶的总体积2d ： 10 号钢板的厚度W ：垃圾桶的总成本1r ：桶盖边沿部分圆弧的半径1S : 垃圾桶外壳的前面部分面积：2S : 垃圾桶外壳的左侧部分面积3S ：垃圾桶外壳的底部面积1v ：垃圾桶内桶（ 可回收部分 ）的体积1x ：垃圾桶内桶（ 可回收部分） 的表面积2v : 垃圾桶内桶（ 不可回收部分 ）的体积:2x垃圾桶内桶（ 不可回收部分 ）的表面积3v ：垃圾桶内桶（回收电池与有害物质部分 ）的体积3x ：垃圾桶内桶（ 回收电池与有害物质部分）的表面积1p ：垃圾桶外壳的总成本1l ：垃圾桶外壳八个拐角处水平与垂直焊接口的长度2p：垃圾桶内桶的总成本3p ：垃圾桶盖子的总成本2l：垃圾桶前面两个门之间的上下焊接口的长度（见图 1-1 ）四．模型分析问题一： 对于问题一可以借助卷尺测出校园内垃圾桶的相关数据，借助机械制图上的 CAD软件画出垃圾桶的三视图、草图便于直观的对图形进行分析；问题二： 在垃圾桶体积恒定的情况下，最优设计应该是材料最省。最优设计可以通过建...