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垃圾桶的优化与设计数学建模VIP免费

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垃圾桶的优化与设计摘要 :一、 问题的重述我们找到校园内的一个垃圾桶,研究它的形状和建造,然后尝试设置一个类似的容器的尺寸,以最大限度地减少建造成本。1. 先找到你所在地区的垃圾桶,认真研究并描述其细节结构信息,并确定它的体积,包括容器的草图 ; 2. 在保护原有垃圾桶大致形状和施工方法的情况下,在以下假设的情况下确定一种尺寸设计以减少建造成本; 1)两侧,背部和前面由 12 号(厚 0.1046 英寸)钢板制成,这种钢板售价为每平方英尺 0.70 美元(包括所需的任何削减或弯曲)。2)底部是由 10 号(厚 0.1345 英寸)的钢板制成,这种钢板的售价为每平方英尺0.90 美元。无论尺寸多大,盖子的成本约为$50.00 3) 焊接连带劳务费约每尺 $0.18 。4)给出你们对建造做出的进一步假设或细节简化的理由。3. 说明你的假设或简化会怎样影响最终结果。4. 如果你被聘请作为本次调查的顾问,你的结论是什么呢?你会建议改变垃圾桶的设计吗?如果有这种建议,描述这种做法会怎样节省建造。二、 模型假设1、 垃圾桶的两种钢板的市场价格、生产成本固定,不受垃圾桶的形状和尺寸影响;2、 垃圾桶的体积一定,不受环境的影响;3、 垃圾桶两种材料的密度分别相同,材料的成本与体积成正比;4、 垃圾桶桶盖边沿处的圆弧为1/4 圆弧,半径为 3.0cm;三、 符号说明S : 垃圾桶的总表面积1d :12 号钢板的厚度V :垃圾桶的总体积2d : 10 号钢板的厚度W :垃圾桶的总成本1r :桶盖边沿部分圆弧的半径1S : 垃圾桶外壳的前面部分面积:2S : 垃圾桶外壳的左侧部分面积3S :垃圾桶外壳的底部面积1v :垃圾桶内桶( 可回收部分 )的体积1x :垃圾桶内桶( 可回收部分) 的表面积2v : 垃圾桶内桶( 不可回收部分 )的体积:2x垃圾桶内桶( 不可回收部分 )的表面积3v :垃圾桶内桶(回收电池与有害物质部分 )的体积3x :垃圾桶内桶( 回收电池与有害物质部分)的表面积1p :垃圾桶外壳的总成本1l :垃圾桶外壳八个拐角处水平与垂直焊接口的长度2p:垃圾桶内桶的总成本3p :垃圾桶盖子的总成本2l:垃圾桶前面两个门之间的上下焊接口的长度(见图 1-1 )四.模型分析问题一: 对于问题一可以借助卷尺测出校园内垃圾桶的相关数据,借助机械制图上的 CAD软件画出垃圾桶的三视图、草图便于直观的对图形进行分析;问题二: 在垃圾桶体积恒定的情况下,最优设计应该是材料最省。最优设计可以通过建...

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