不等式（组）与方程（组）互化一、方程（组）转化为不等式（组）例 1 关于 x 的方程11ax的解是负数，则a 的取值范围是（）A.1a；B.1a且0a；C.1a ≤；D.1a≤或0a. 分析：先解关于x 的方程11ax，用含有字母a 的式子表示未知数x，然后构造不等式组求解. 解：解方程11ax，得 x=a－1. 又由关于 x 的方程的解是负数即x<0 ，所以.0,01aa解得， a<1 且0a. 故应选 B. 例 2 如果方程组33,13yxkyx的解 x、y 满足 x＋y>0 ，则 k 的取值范围是. 分析：先解方程组，用含有k 的式子表示x、y 或直接表示x＋y，再根据 x＋y>0 ，构造不等式求解. 解：解方程组33,13yxkyx，得 x＋y=4k ＋1. 又由 x＋y>0 ，所以4k ＋1>0，解得， k>－4. 二、不等式（组）转化为方程（组）例 3 已知不等式84xxm（ m 是常数）的解集是3x，求 m ．分析：先解关于x 的不等式，再根据已知的解集构造方程求解. 解：解不等式84xxm ，得 x<38m. 由3x，所以38m=3. 解这个关于m 的方程，得m=－1. 例 4（若不等式组.02,2xbax的解是－ 10 的解集是 x<2 ，则不等式 -3x +n<0 的解集是 _________。解析 ：虽然不等式与等式表面上看， 应该是水火不相容，但实质上， 它们有众多相似之处，所以借助方程可以帮助我们解决许多不等式问题。比较比较不等式与一元一次方程的解法可以发现，当不等式-3x+n>0 的解集是x<2，则方程 -3x+n=0 的解是x=2 ，故 -3 ×2+n=0，所以 n=6。三、对照解集...
