基础量子化学练习VIP免费

2010基础量子化学练习（1）一、 判断正误（）1、一个态函数总是等于时间的函数乘以坐标的函数。（）2、态函数总是 Hamiltonian算符的本征函数。（）3、Hamiltonian算符的本征函数的任意线性组合是Hamiltonian算符的本征函数。（）4、如果态函数不是算符?A 的本征函数， 则性质 A 的一次测量可给出一个不是 ?A 的本征值的值。（）5、几率密度与时间无关。（）6、如果两个算符具有共同的本征函数，那么这两个算符可对易。（）7、算符 ?x 与didx可对易。（）8、氢原子 Hamiltonian算符的束缚态的本征函数构成完备集。（）9、厄米算符的本征函数是正交的。（）10、描述电子轨道运动的波函数必须是奇函数。二、已知：2???,Ad dxBx ，计算2????,()A BAB及三 、 已 知 ：11223344????,,,,AaAbAaAd 如 果 任 意 状 态 可 以 表 示 为12343253,那么当我们对该状态进行测量时，获得 a 和 d 的几率各是多少？求任意状态的性质 A的平均值。2010基础量子化学练习（2 ）一、 判断正误（）11、算符 ???,,A B C 满足?? ??,0,,0A BA C，则三个算符存在共同的本征函数集。（）12、 不能对易的算符不可能具有共同的本征函数。（）13、 当对本征态的性质A进行测量时，能够得到的唯一仅有的值是算符?A 的本征值。（）14、 如果一个算符的平方等于单位算符，那么这个算符的本征值等于＋1或者－ 1。（）15、 所有品优的奇函数和偶函数都是宇称算符的本征函数。（）16、 满足1212???( )( )( )( )A c f xc g xc Af xc Ag x 的算符称为线性算符。（）17、 所有的量子力学算符都可以通过经典力学中对应的关系式，并代入动量和坐标的量子力学算符而获得。（）18、 一维势箱中，由于箱壁上势能的无限跳跃，粒子的波函数在箱壁上是不连续的。（）19、 氢原子的波函数以及自由粒子的波函数不是平方可积的。二、边长分别为a、b、c 的三维势箱，当三个量子数取值分别是1、2、3 时，能量的简并度为，如果三个量子数分别为2、2、 3，则能量的简并度是；若势箱边长分别为a、2a、a，当三个量子数取值分别是1、2、1 时，能量的简并度为，如果三个量子数分别为4、 2、 4，则能量的简并度是。三、（1）证明：2??,0zpp；（ 2）22? ?,2yy py是否正确？若不正确，给出正确结果。2010基础量子化学练习（3 ）一、 判断正误（）20、 一维势箱中， 粒子位置的平均值为l /2 ，表示粒子在势箱中间出现的几率最大...