天津市和平区 2015-2016 年第一学期高一数学期中试卷一、选择题1. 已知全集}5,4,3,2,1,0{U，}5,3,0{M，}5,4,1{N，则)(NCMU（）。A.}5{B.}3,0{C.}5,3,2,0{D.}5,4,3,1,0{2. 已知集合},,{cbaA，},{edB，则从 A 到 B 可以建立不同的映射个数为（）。A. 6B. 7C. 8D. 93. 计算32log9log98的结果为（）。A. 4B.41C.53D.354. 设函数84)(3xxxf，用二分法求方程0843xx在)3,1(x内 近似解 的过程中，通过计 算得：0)2(f，0)5.1(f，则方程的解落在区间（）。A.）（5.1,1B.）（2,5.1C.）（5.2,2D.）（3,5.25. 下列各式错误的是（）。A.7.08.033B.1.01.075.075.0C.6.0log4.0log5.05.0D.4.1lg6.1lg6. 若函数)1,0)(1(aabayx的图像在第一、三、四象限，则有（）。A.01ba且B.01ba且C.010ba且D.010ba且7. 若函数)(xfy的定义域 是]4,2[，则)(log21 xfy的定义域是（）。A.]4,2[B.]16,4[C.]1,21[D.]41,161[8. 设定义在 R上的函数)(xf满足13)2()(xfxf，若2)1(f，则)2015(f（）。A. 0B. 2C.213D.22015二．填空题9. 幂函数)(xfy的图像过点)8,21(，则)2(f。10. 已知函数)(xf满足xxfxf2)1(2)1(3，则)( xf的解析式为。11. 已知函数0),1(0,2)(xxfxxxf，则)35()35(ff。12. 已知1052nm，则nm11。213. 已知函数)(xf满足)()(xfxf，当)0,(,ba时，总有)(0)()(bababfaf。若)2()1(mfmf，则实数 m 的取值范围是。14. 设20x，则函数523421xxy的最小值为，最大值为。三．解答题15. （本题满分8 分）已知集合A={x|042xx},}01)1(2|{22axaxxB(1) 若BABA, 求实数 a 的值；(2) 若ABA, 求实数 a 的取值范围。16. （本题满分8 分）已知函数axxxf32)(2(1) 当1a时，在所给坐标系中，画出函数)(xf的图像，并求)(xf的单调递 增区间(2) 若直线1y与函数)( xf的图像有 4 个交点，求a 的取值范围17（本题满分8 分）已知函数axxfx)14(log 2（1）若函数)( xf是 R上的偶函数，求实数a 的值（2）若 a=4，求函 数)(xf的零点18（本题满分9 分）已知函数)10)(1(log)1(log)(aaxxxfaa且（1）求)( xf的定义域（2）判断)(xf的奇偶性并予以证明（3）当1a时，求使0)( xf的 x 的取值范围319（本题满分9 分）已知函数151xmxf）（（1）若)( xf是 R上的奇函数，求m的值（2）用定义证明)(xf在 R上单调递增（3）若)( xf值域为 D，且]1,3[D，求 m的取值范围20（本题满分10 分）已知函数)1(52)(2aaxxxf（1） 若)( xf的定义域和值域均为[ 1,a] ，求实数 a 的值（2）若)( xf在区间]2-，（上是减函数，且对任意的]1,1[,21axx，总有4)()(21xfxf成立，求实数a的取值范围（3）若)( xf在区间 [1,3]上有零点，求实数a 的取值范围45678
