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1 / 4 第三章输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论习题四：1.氧气在标准状态下的扩散系数：D1.9105 m2s1求氧分子的平均自由程。解：D13v138 RTM m3 DM m8RT3(1.9105 m2s1 )3.1416(32103 kgm ol1)8(8.31 Jm ol1K1)(273 K )1.34107 m2.已知氦气和氩气的原子量分别为4 和 40，它们在标准状态嗲的沾滞系数分别为H e18.8106 Ns m2 和Ar21.0106 Ns m2 ，求：（ 1）氩分子与氦分子的碰撞截面之比Ar /He；（ 2）氩气与氦气的导热系数之比Ar /He ；（ 3）氩气与氦气的扩散系数之比D Ar / D He。解：已知MHe4.0 gm ol1, M Ar40 gm ol1（ 1）根据mv3 2, v8kTm得出mv3 223kTm23kTMmN A由此Ar /H eH eArM ArMH e18.821.04042.83（ 2）根据C v,mM m由于氮氩都是单原子分子，因而摩尔热容Cv,m 相同Ar /HeArHeMHeM Ar21.0418.8400.112（ 3）D13 vPM mRTDArDHeArHeM HeM Ar21.0418.8400.112现 P、 T 都相同，3.两个长为 100cm，半径分别为10.0cm 和 10.5cm 的共轴圆筒套在一起，其间充满氢气，若氢气的沾滞系数为8.7106 Ns m2 ，问外筒的转速多大时才能使不动的内筒受到107dyn 的作用力？ (1dyn=10-5N)解：根据公式/231RLf，其中cmcmcmcmRRcmR100L5.00.105.10,0.10121，2 / 4 265107.8,10107107msNNdynf则)/8.9221sRLf（弧度4.两个长圆筒共轴套在一起，两筒的长度均为L，内筒和外筒的半径分别为R1 和 R 2 ，内筒和外筒分别保持在恒定的温度 T1 和 T 2 ，且 T1T2 ，已知两筒间空气的导热系数为，试证明：每秒由内筒通过空气传到外筒的热量为：Q2Lln R 2 / R1( T 2T1)证明：由付里叶定律：dQ( dTdr) dSdt则在单位时间内通过以r 为半径的柱面的热量为：Q(dTdr)S( dTdr)2rLQdrr2LdT由于 T1T2 且 T1 、 T 2 是恒量故由T1 面传到 T 2 面的热量也是一恒量，故上式两端积分得：Q1rR1R 2dr2LdTT1T 2Q ln R 2R12L (T1T 2 )Q2Lln( R 2 / R1)(T1T 2 )5.将一圆柱沿轴悬挂在金属丝上，在圆柱体外面套上一个共轴的圆筒，两者之间充以空气。当圆筒以一定的角速度转动时，由于空气的沾滞作用，圆柱体将受到一个力距G . 由悬丝的扭转程度可测定此力距，从而求出空气的沾滞系数。设圆柱体的半径为R，圆筒的半径为R(R) ，两者的长度均为L，圆筒的角速度为，试证明： G2R3 L/，是待测的沾滞系数。证明：气体与圆柱相互作用的沾滞力为：f( dudr)A...