1 已知普通调幅信号表达式为 uAM (t )=20(1+0
6cos2 π×2000t−0
4 cos2π×5000t+0
3cos2π×7000t )cos 2π×106tV(1)试写出此调幅信号所包括的频率分量及其振幅;(2)画出此调幅纤毫的频谱图,写出带宽;(3)求出此调幅纤毫的总频率、边带功率、载波功率以及功率利用率
(设负载为 1Ω)解:(1)原调幅信号展开为 uAM (t )=20cos2×106 πt+20×0
62[cos(4×103+2×106) πt+cos(2×106−4×103)πt ]−20×0
42[cos(104+2×106)πt+cos(2×106−104 )πt ]+20×0
32[cos(1
4×104+2×106)πt +cos(2×106−1
4×104)πt ]即 uAM (t )=20cos2×106 πt+6cos2001×103πt+6cos1996×103 πt−4cos2010×103 πt−4 cos1990×103 πt+3cos2014×103 πt +3cos1986×103 πt那么,各频率分量为: f 1=2×106 π2π=1000 kHz f 2=2004×103π2π=1002 kHz f 3=1996×103π2π=998 kHz f 4=2010×103 π2 π=1005 kHz f 5=1990×103 π2π=995 kHz f 6=2014×103 π2 π=1007 kHz f 7=1986×103π2π=993 kHz所以,包含的频率分量极其振幅如下: 1002 kHz、998 kHz 各 6V,1005 kHz、995 kHz 各 4V,1007 kHz、993 kHz 各 3V, 1000 kHz 的 20V
(2)频谱图如下所示:f/kHz 993 995 998 1000 1