考点4 受迫振动和共振 (基础考点·自主探究) 1．共振曲线：如图所示的共振曲线，曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)的变更而变更。驱动力的频率f 跟振动系统的固有频率f0相差越小，振幅越大；驱动力的频率f 等于振动系统的固有频率f0时，振幅最大。 2．受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。 【跟踪训练】 (对受迫振动和共振的理解)飞力士棒(Flexi－bar)是德国物理治疗师独创的一种康复器材，它由一根PVC 软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示。下列说法正确的是( D ) A．用力越大，棒振动的越快 B．增大手驱动的频率，棒的振幅确定变大 C．增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小 D．双手驱动该棒每分钟振动270 次，则棒的振幅最大 [解析] 运用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A 错误；增大手驱动的频率，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不愿定越来越大，故B、C 错误；双手驱动该飞力士棒每分钟振动270 次，则驱动力的频率为f＝27060 Hz＝4.5 Hz，驱动力的频率与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振，故D 正确。 (共振曲线的理解)(多选)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是( ABC ) A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4 C．图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 m D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ表示是在地面上完成的 [解析] 题图中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，依据公式f＝12πgL可知，g 越大，f 越大，所以gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A 项正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g 相同，摆长长的f 小，且有fⅠfⅡ＝0.20.5，所以LⅠLⅡ＝254 ，B 项正确；fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ表示是在地面上完成的，依据g＝9.8 m/s2，可计算出LⅡ约为1 m，C 项正确，D项错误。
