问题（ 1 ）：小狗、小猫为什么都选择直的路？ 想一想： A·A···BB 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。 （在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短） 线段，其实质就是比较两条线段的长短） 问题（ 3 ）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？ BDACDlCGDH问题（ 3 ）：你怎样比较线段 AB 、 CD 的长短？ DABCAB = 5.72 ÀåÃ×CD = 5.72 ÀåÃ×AB=CD DCBA线段的比较：BAAB ＞ CD a 已知线段 a ，请用圆规、直尺作一条线段 AC ，使 AC=a 。1 、用直尺作一条射线 AB 。2 、用圆规量出已知线段 a 的长度。3 、在射线 AB 上，以点 A 为圆心，以 a 为半径画弧，交射线 AB 与点 C ，即截取 AC=a 。ABC那么线段 AC 就是所作线段。 ABAB线段的比较：AB叠合法 ①②③记作 AB ＞ CD记作 AB=CD记作 AB ＜ CDCD C DCD DCBA线段的比较：—— 测量法AB ＞ CD 表达式：如果点 M 是线段 AB 的中点， 那么 AM=BM= AB 。 已知线段 AB ，在线段 AB 上找一点M ，使点 M 平分线段 AB 。ABM 点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM, 点 M 叫做线段 AB 的中点 .反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M 是线段 AB 的中点。 随堂练习： 随堂练习： 线段 EF 最长线段 AB 最短 (2) 在直线上顺次取出 A 、 B 、 C 三点使 AB ＝4cm ， BC ＝ 3cm ，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度？解：因为 AB=4cm BC=3cm 所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点 O 是线段 AC 的中点 所以 OC= AC = 3.5cm 所以 OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段 OB 的长为 0.5cm 。 (3) 已知：线段 a,b, 求作一条线段 c, 使 c= a+b. 分析：在“直线 AB 上画线段 BC” 这意味着要以 B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB 上，也可能在线段 AB 的延长线上。(4) 已知线段 AB ＝ 4cm ，在直线上 AB 上画线段 BC ，使之等于 3cm ，求线段 AC 的长？ 拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？ 谈谈这节课你的收获？1. 线段的基本性质：2. 两点之间的距离：3. 线段的两种比较方法：4. 线段的中点的概念及表示方法。两点之间线段最短。两点之间线段的长度。叠合法和测量法。www.jkzyw.com 作 业：（ 1 ）课本第 141 页习题 4.2 2 ， 3 ；（ 2 ）社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间的所有连线中，线段最短”这一结论？
