第二节 排列组合基础梳理排列与排列数 组合与组合数定义1
排列的概念：从 n 个不同的元素中取出 m （ m≤n ）个元素 , ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列
排列数的概念：从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素的 , 叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的排列数，用符号 Amn 表示
n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n 个不同元素的一个全排列，即 ， 称为 n 的 , 通常用 n
组合的概念：一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个不同元素 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个不同元素的一个组合
组合数的概念：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素的 ，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的组合数 , 用符号Cmn 表示
按照一定的顺序排成一列所有排列的个数阶乘nnAnnA并成一组所有组合的个数典例分析题型一 排除法【例 1 】从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有 1 名女生，则选派方案共有种
分析 逆向思考，“这 3 人中至少有 1 名女生”的否定为“这 3 人中没有女生”
解 全部方案有 种，减去只选派男生的方案数 ，合理的选派方案共有 - =186( 种 )
37A37A34A34A学后反思 关于“至少”类型组合问题，用间接法较方便
即用总的方案数减去“至少”的否定的方案数
同时要注意：“ 至少一个”的否定为“一个没有” ;“ 至多一个”的否定为“至少两个” ;“ 至少 N 个”的否定为“至多 N-1 个” ;“ 至多 N 个”的否定为“至少 N+1 个”
(2009· 全国Ⅱ改编 ) 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2门，则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有种
