1. 圆的标准方程是 _______________, 它表示的是(x-a)2+(y-b)2=r2___________________________ 的圆。以 C(a ， b) 为圆心 ,r 为半径2. 圆的一般方程是 ________________________________________, 它表示的是 __________________以 C( ) 为2,2ED x2+y2+Dx+Ey+F=0 ， ( 其中3. 当 D2+E2-4F=0 时 , 方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 表示一个点 ( )2,2ED __________________; 当 D2+E2-4F<0 时 , 方程x2+y2+Dx+Ey+F=0__________________ 。不表示任何图形D2+E2-4F>0)____________________________ 的圆。FED42122圆心 , 以 为半径1. 下列方程中，表示圆的是 ( )A. x2+y2-2x+2y+2=0B. x2+y2-2xy+y+1=0C. x2+2y2-2x+4y+3=0D.2x2+2y2+4x-12y+9=0D(x-3)2+(y-2)2=162. 圆 x2+y2=16 按向量 a=(3,2) 平移后 , 所得曲线的方程是 __________________. 如图 , 设⊙ O 的圆心在原点 , 半径是 r, 与 x 轴正半轴的交点为 P0, 圆上任取一点 P, 若 OP0 按逆时针方向旋转到 OP 位置所形成的角∠ P0OP=θ,求 P 点的坐标。xyOP(x,y)P0rθ解 : 点 P 在∠ P0OP 的终边上rxcosrysinx =rcosθy =rsinθ∴P 点坐标为根据三角函数的定义得x =rcosθy =rsinθ方程组 叫做圆心为原点、半径为 r 的圆的参数方程θ 如图 , 设⊙ O 的圆心在原点 , 半径是 r, 与 x 轴正半轴的交点为 P0, 圆上任取一点 P, 若 OP0 按逆时针方向旋转到 OP 位置所形成的角∠ P0OP=θ,求 P 点的坐标。xyOP(x,y)P0rP0P(x,y)θx =a+rcosθy =b+rsinθ ⊙O 的参数方程为 ∴⊙O1 的参数方程是 求圆心为 O1(a,b),半径为 r 的圆的参数方程。P’(x’,y’)O1Oxyx =rcosθy =rsinθx’=x+ay’=y+b 解 : 以 O 为圆心 r 为半径作圆 , 则⊙ O1 是⊙ O 按向量 OO1=(a,b) 平移后得到的。则平移公式为①②将②式代入①式得x’=a+rcosθy’=b+rsinθ圆心为 (a,b) 、半径为 r 的圆的参数方程为x =a+rcosθy =b+rsinθ(θ 为参数 )1. 圆的参数方程有什么特点？2. 怎样把圆的普通方程和参数方程互化？参数方程普通方程设参数 θ消去参数 θ1. 写出下列圆的参数方程 :(1) 圆心在原点 , 半径为 :______________;3(2) 圆心为 (-2,-3), 半径为 1: ______________.3x = cosθy = sinθ3x =-2+cosθy =-3+sinθ2. 若圆的参数方程为 , ...
