4.2向量的分解与坐标运算 届高三数学一轮复习精品课件第四章平面向量人教版 届高三数学一轮复习精品课件第四章平面向量人教版VIP专享VIP免费

中国人民大学附属中学4.2 向量的分解与坐标运算 （ 1 ）平面向量的坐标表示 在直角坐标系中，分别取与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量 作为基底 . 由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量 可表示成 ，由于 与数对 (x, y) 是一一对应的，因此把 (x, y) 叫做向量的坐标，记作 =(x, y) ，其中 x 叫作 在 x 轴上的坐标， y 叫做 在 y 轴上的坐标 ,i jaaaaaaxiyja （ 2 ）平面向量的坐标运算 ① 若 , 则1122,,,ax ybxy1212,abxxyy ② 若 , 则  2211,,,yxByxA2121,ABxx yy�③ 若 =(x, y) ，则 λ =(λx, λy) aa④ 若 , 则 1122,,,ax ybxy1221//0abx yx y 例 1. 已知平面向量 a=(x, 1) ， b=( － x, x2) ， 则向量 a+b ( ) A. 平行于 x 轴 B. 平行于第一、三象限的角平分线 C. 平行于 y 轴 D. 平行于第二、四象限的角平分线 C 例 2 ．已知△ ABC 中， A(2, － 1) ， B(3, 2) ， C( － 3, 1), BC 边上的高为 AD ，求 。AD�17 102(,)3737AD  �57 65(,)37 37D  例 3 ．已知点 A(4, 0), B(4, 4), C(2, 6), 试用向量方法求直线 AC 和 OB （ O 为坐标原点）交点 P 的坐标。P(3, 3) 例 4. 平面直角坐标系中， O 为坐标原点，已知两点 A(3 ， 1) ， B( － 1 ， 3) ，若点C 满足 ，其中 α, βR∈，且 α+β=1 ，则点 C 的轨迹方程为（ ） A ． 3x+2y － 11=0 B ． (x － 1)2+(y － 2)2=5 C ． 2x － y=0 D ． x+2y － 5=0OCαOAβOB�D 例 5 ．平面内给定三个向量 回答下列问题：（ 1 ）求满足 的实数 m, n ；（ 2 ）若 ，求实数 k ；（ 3 ）若 满足 ，且 求 。 3,2 ,1,2 ,4,1abc ambnc // 2akcbad //dcab 5dcd58(1),99mn16(2)13k (3)(3, 1)d �(5,3)d �或 例 6. 在平行四边形 ABCD 中， A(1 ， 1) ， ＝ (6 ， 0) ，点 M 是线段 AB 的中点，线段 CM 与 BD 交于点 P ．(...