(学案与测评)高考数学总复习 第九单元第一节 直线与方程精品课件 苏教版 课件-2VIP免费

第一节 直线与方程基础梳理1. 直线的倾斜角与斜率（ 1 ）直线的倾斜角① 定义：在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，把x 轴所在的直线绕着交点按 方向旋转到和直线重合时所转过的 称为这条直线的倾斜角 . 当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .② 倾斜角的范围为 .③ 直线的倾斜角概念要抓住 3 个要点：找交点，逆时针，最小正角 .逆时针最小正角0°0°≤α<180°(2) 直线的斜率已知两点 P （ x1,y1） ,Q(x2,y2), 如果 x1≠x2, 那么直线 PQ 的斜率为 .当直线与 x 轴不垂直时，直线的斜率 k 与倾斜角 α 之间满足 .)x(xxxyyk2112122. 直线方程的五种形式k=tanα名称方程适用范围点斜式 不含直线 x=x1斜截式 不含垂直于 x 轴的直线两点式不含直线 x=x1(x1≠x2) 和直线 y=y1(y1≠y2)截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式 平面直角坐标系内的任意一条直线都适用121121xxxxyyyy1byaxy-y1=k(x-x1)y=kx+b Ax+By+C=0 (A2+B2≠0)典例分析题型一直线的倾斜角和斜率【例 1 】直线 xcosα+ +2=0 的倾斜角的取值范围是 .分析 先求斜率的取值范围，再求倾斜角的取值范围 .解 因为直线 xcosα+ +2=0,所以直线的斜率为 k= .设直线的倾斜角为 β, 则 tan β= .又因为 , 即 ,所以 .y3y33cosα3cosα333cosα3333β tan33，π65π6π0，β学后反思 求倾斜角范围的步骤是：（ 1 ）求出斜率的取值范围 .（ 2 ）利用正切函数的单调性，结合图象，确定倾斜角的取值范围举一反三1. 直线 xcosθ+y-1=0(θ∈R) 的倾斜角的取值范围是 .解析 : 设倾斜角为 α, 则 k=tanα=-cosθ. θ∈R,-1≤-cos θ≤1,∴-1≤tan α≤1,∴α∈ .答案 : 题型二 求直线的方程【例 2 】求下列直线 l 的方程 .（ 1 ）过点 A(0,2), 它的倾斜角的正弦是 ; (2) 过点 A(2,1), 它的倾斜角是直线 l1 ： 3x+4y+10=0 的倾斜角的一半π，π434π0， π，π434π0， 53分析 由已知条件求出直线的斜率，然后用适当形式写出直线的方程 .解 （ 1 ）设直线 l 的倾斜角为 α, 则 sinα= ,∴tanα=± ,∴l 的方程为 y=± x+2,即 3x-4y+8=0 或 3x+4y-8=0.(2) 设直线 l 和 l1 的倾斜角分别为 α 、 ...