3.4 图形操作【教学目标】 1. 通过操作变换七巧板，培养学生的创造力和想像力 . 2. 掌握一种新的数学思想方法——割补法 . 3. 学会平铺地面及简单的计算与图案的设计 . 重点、难点： 1. 重点： 七巧板的制作、拼摆，画简单的空间图形 的三视图 . 2. 难点： 七巧板的灵活拼摆，画由简单图形组成的 物体的三视图 .【知识要点】 1. 图形的分割与拼接，得到各式各样的几何图形，生产和生活中常用图形分割与拼接组成各种各样的器械和用具，数学中也常常用图形割补来方便于图形的计算 . 2. 平面图形可以围成空间图形，空间图形也可以展开成平面图形 . 你熟悉右边这个图形吗？？七巧板的来历 ——从家具到玩具 • 你玩过七巧板吗？那简简单单的七块板，竟能拼出千变万化的图形。谁能想到呢，这种玩具是由一种古代家具演变来的 .• 宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用６张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为７张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如３人拼成三角形，４人拼成四方形，６人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好 . • 后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。 到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！ • 18 世纪，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图” .自制七巧板 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)图(1) 如右图，把正方形的厚纸板分成七部分，然后把它割开。1. 把正方形纸板分成七部分2. 剪开成七块将七巧板拼成一条金鱼如图（ 2 ） .图(2) 将七巧板拼成一只帆船如图（ 3 ） . 图(3)将七巧板拼成一个矩形如图（ 4 ） . 或图(4) 用七巧板拼摆实物图形，关键要熟悉七巧板的各部分组成及关系和有丰富的想像力 .练 习• 如图所示正方形边长为 1• ① 分别计算阴影部分的面积 .• ② 想一想，可得到怎样的结论 .12341212341 "= 2111 .2241,3,2.. 计算如图阴影部分的面积可用 三角形面积底 高"这个公式计算,也可以用割补法, 如第一个(左起)图可以把三角形(2)补到三角形(1)上,三角形(3)补到三角形(4)上, 得到一个小正方形面积为 仔细观察 ...
