(名师讲坛)版高考数学二轮复习 专题三 不等式 第1讲 三个二次的关系课件VIP免费

专题三 不等式 第 1 讲 三个二次的关系 回归教材 栏目导航 举题固法 即时评价 回归教材1. (必修5 P105练习2改编)不等式x2－x－2≤0的整数解为_____________． { － 1,0,1,2} 因式分解找零点 【解析】(由题意知 x2)(－x1)＋≤01，所以－ ≤x≤2，故原不等式的整数解为 {1,0,1,2}－． 2. (必修5 P105复习题13(3))已知f (x)＝(m＋1)x2－mx＋m－1，若f (x)>0的解集为R，则实数m的取值范围为________________． 2 33 ，＋∞ 次数最高项的系数含字母，注意考虑是否为0 【解析】当m10＋ ＝ ，即m1＝－ 时，f (x)＝x2－ ，当x2>0－时，x>2，不满足题 意；当m1＋ ≠0时，由题意知m1>0＋且Δ(＝ －m)24(－m1)(＋m1)<0－，解得m> 2 33.综上，实数m的取值范围为2 33 ，＋∞ . 3. (必修5 P94习题11改编)已知关于x的不等式x2－ax＋2a>0在R上恒成立，那么实数a的取值范围是________． (0,8) 二次不等式恒成立，Δ<0 【解析】因为x2－ax2＋ a>0在R上恒成立，所以Δ＝a24－ ×2a<00<，解得a<8. 4. (必修5 P71练习5改编)在R上定义运算：x*y＝x(1－y)，若不等式(x－a)*(x＋a)<1对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_____________． －12，32 二次不等式恒成立，可配方处理 【解析】由题意知x－a－x2＋a2<1恒成立，即x－122＋a＋34－a2 >0恒成立，所 以a2－a－34<0恒成立，解得－120. 【解答】当a0＝ 时，原不等式可化为x2<0－，所以x<2. 当a≠0时，原不等式化为a(x2)－x－2a >0， ①当a>1时，2a<2(，原不等式化为 x2)－x－2a >0，所以x<2a或x>2. ②当a1＝ 时，2a2(＝ ，原不等式化为 x2)－2>0，所以x∈R且x≠2. ③0<当a<1时，2a>2(，原不等式化为 x2)·－x－2a >0，则x<2或x>2a. ④当a<0时，2a<2(，原不等式化为 x2)－x－2a <0，所以2a