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8.2消元 七年级数学第八章二元一次方程组全章节课件[整理五套]VIP免费

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【 8.2 】消元问题 1 :什么是二元一次方程? 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。回顾与思考问题 2 :什么是二元一次方程组?李明和妈妈买了 18 元的苹果和梨共 5 千克, 1 千克苹果售价 4元, 1 千克梨售价 3 元,李明和妈妈买苹果和梨各多少千克?列方程组为{x+y=54x+3y=18你想到了吗?考考你( 1 )苹果的重量 + 梨的重量 =5( 2 )苹果的总价 + 梨的总价 =18设买苹果 x 千克,买梨 y 千克。分析由① ,得 y=5-x 。 ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的 y 也等于 5-x ,可以用 5-x 代替方程②中的 y 。这样就有 4x+3 ( 5-x ) =18 ④ 动动脑筋? 李明和妈妈到底买了多少苹果,多少梨?要知道这个问题,我们就要想一想二元一次方程组 怎样解?214x+3y=18x+y=5接下来你会了吗?这样,我们就得到二元一次方程组 的解x+y=54x+3y=18x=3y=2因此,李明和妈妈共买了苹果 3 千克,梨 2 千克。解所得的一元一次方程④ ,得 x=3再把 x=3 代入③, 得 y=2哈哈,学会了吗?例 1 :解方程组3x+2y=14 ① X=y+3 ② 所以原方程组的解是 x=4y=1要在实践中学习哟解:将②代入① ,得 3 ( y+3 ) +2y=143y+9+2y=14 5y=5 y=1 将 y=1 代入②,得 x=4 把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。 例 2 解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解:由② ,得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ,得 2 ( 13 - 4y ) +3y=16 26 8y +3y =16– -5y= -10 y=2将 y=2 代入③ ,得 x=5 。所以原方程组的解是x=5 ,y=2 。练习:解下列方程组y=2x ① X+y=12 ② 1.2.x+y=11 ① X - y=7 ② 做一做看看你掌握了吗? 上面解方程组的基本思路是“消元” ------ 把“二元”变为“一元”。主要步骤是:将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法你的结论和我一样吗?同学们:你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗?主要步骤有那些吗?1 、解二元一次方程组⑴ x+y=5 ① x-y=1 ② ⑵ 2x+3y=40 ① x -y=-5 ② 2 、已知( 2x+3y-4 ) +∣x+3y-7∣=0则 x= , y= 。2 -3—103 做一做随堂练习:y=2x⑴ x+y=12⑵ x=—y-524x+3y=65⑶ x+y=11x-y=7⑷ 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗?同学们:你能把我们今天学习的内容小结一下吗? 1 、 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”,化二元一次方程组为一元一次方程。2 、 把求出的解代入原方程组,可以检验解题过程是否正确。

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