第第 3131 课时 图形的相似课时 图形的相似初中数学中考第一轮复习（苏科版） 应用:解决实际问题3.面积的比等于相似比的平方2.对应边、对应中线、对应角平分线、 对应高线、周长的比等于相似比1.对应角相等4.三边对应成比例3.两边对应成比例且夹角相等2.两角对应相等1.定义图形的运动与坐标用坐标来确定位置位似性质识别方法相似多边形的特征概念图形与坐标相似三角形相似的图形图形的相似本章的知识体系： • 例 1 已知三个数 1,2,, 请你再添上一个 ( 只填一个 ) 数 , 使它们能构成一个比例式 , 则这个 数是 _________.分析：这是一道开放型试题 , 由于题中没有告知构成比例的各数顺序 , 故应考虑各种可能位置 .答案：32 32 323或或 例 2 如图，小正方形的边长均为 1 ，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） 分析：利用网格的特殊性，结合勾股定理，我们可以计算三角形各边的长度，再计算阴影部分的三角形与是否满足三边对应成比例 ( 也可用两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似来判断 ) ．答案： AA. • 例 3 ：小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 CD ＝ 1.2m ， CE＝ 0.8m ， CA ＝ 30m （点 A 、 E 、 C 在同一直线上）．已知小明的身高 EF 是 1.7m ，请你帮小明求出楼高 AB （结果精确到 0.1m ）． 分析：注意利用高度与水平线的垂直关系构建相似三角形，建立比例关系．利用相似图形对应边成比例列方程求线段的长度是一种重要的方法． 解：过点 D 作 DGAB⊥，分别交 AB 、 EF 于点 G 、 H ，则有 EH ＝ AG ＝ CD ＝ 1.2, DH ＝ CE ＝ 0.8 ， DG ＝ CA ＝ 30 ． EF AB∥， ∴由题意，知 FH ＝ EF － EH ＝ 1.7 － 1.2 ＝ 0.5 ． ∴解之，得 BG ＝ 18.75 ．∴AB ＝ BG+AG ＝ 18.75+1.2 ＝ 19.95≈20.0 ．∴ 楼高 AB 约为 20.0 米．DGDHBGFH 308.05.0BG • 例 4 ：如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A 的坐标为 ，直线 BC经过点 ， ，将四边形OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 度得...
