1. 棱柱的概念2. 棱柱的性质平行六面体和长方体平行六面体和长方体 复习： 1 、棱柱的分类侧棱不垂直底面的棱柱叫做斜棱柱 .侧棱垂直底面的棱柱叫做直棱柱 .底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 .棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…斜棱柱 直棱柱 正棱柱 2 、棱柱的性质（ 2 ）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。 〔 3 ）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 （ 1 ）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。 直棱柱的各个侧面都是矩形； 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种六面体的关系：几种六面体的关系：四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体正方体长方体直平行六面体平行六面体四棱柱四棱柱平行六面体—底面是平行四边形的四棱柱直平行六面体—侧棱与底面垂直的平行六面体长方体—底面是矩形的直平行六面体正方体—棱长都相等的长方体 . 结论结论 ::1.1. 平行六面体的对棱平行且相等 .2. 平行六面体的对角线交于一点， 并且在交点处互相平分。3. 平行六面体的四条对角线的平方和等于它 12 条棱的平方和 .ABCDA'B'C'D'O2222222222222222DDCCBBAAADDCCBBADACDBCABBDACDBCA)(42222222AAADABBDACDBCA棱柱的体积：V 棱柱 =Sh ，其中 S 是棱柱的底面积， h 是棱柱的高 定理 : 长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。已知：长方体 AC’ 中， AC’ 是一条对角线（如图）求证： AC'2=AB2+AD2+AA'2BCDAB'C'D'A'即： l 2 = a 2 + b 2 + c 2 abc l 例例 1.1.定理 : 长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。已知：长方体 AC/ 中， B/D 是一条对角线 ( 如图 2)求证： B/D2=AB2+BC2+BB/2.证明：连结 BD. B/BBD ，∴B/D2=BD2+BB/2 ，又 BD2=AB2+AD2=AB2+BC2∴B/D2=AB2+BC2+BB/2.ABDCA/B/C/D/定理： 长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的 平方和 例 2. 若长方体的三个面的面积分别为 、 和 ，则长方体的对角线长为 _____________解：设长方体的长、宽、高分...
