(名师讲坛)版高考数学二轮复习 专题一 三角函数和平面向量 第1讲 三角函数与平面向量课件VIP免费

专题一 三角函数和平面向量 第 1 讲 三角函数与平面向量 回归教材 栏目导航 举题固法 即时评价 回归教材1. (必修4 P33练习2改编)函数y＝tan2x－π3 的定义域为_____________________． x|x≠kπ2 ＋5π12，k∈Z y＝tan x的定义域为x|x≠kπ＋π2，k∈Z 【解析】由题知2x－ π3 ≠kπ＋ π2 ，k∈Z，解得x≠ kπ2 ＋ 5π12 ，k∈Z，故其定义域为x|x≠kπ2 ＋5π12，k∈Z . 2. (必修4 P39练习2改编)要得到y＝cos 2x的图象，只要将y＝sin2x＋π4 的图象向左平移最少________个单位长度． π8 【解析】y＝cos 2x＝sin 2x＋π2 ＝sin 2x＋π8 ＋π4 ，所以向左平移最少 π8 个单位长度． “左加右减”： y＝sin(ωx＋φ′)→y＝sin(ωx＋φ) 3. (必修4 P118复习题9改编)求值：(tan 3°＋1)(tan 42°＋1)＝________. 2 tan(α＋β)－tan α－tan β＝tan αtan βtan(α＋β) 【解析】原式＝tan 3°tan 42°＋tan 3°＋tan 42°＋1＝tan 3°tan 42°＋ tan(3°＋42°)· (1－tan 3°tan 42°)＋1＝2. 4. (必修4 P133习题15改编)函数f(x)＝2cos2x＋sin 2x的最小值是________． 1－ 2 【解析】因为f(x)＝2cos2x＋sin 2x＝1＋cos 2x＋sin 2x＝1＋2 sin 2x＋π4 ，所以f(x)min＝1－ 2. 转化为f(x)＝Asin(ωx＋φ) 5. (必修4 P48练习13改编)已知简谐运动f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<π2 的部分图象如图所示，那么该简谐运动的最小正周期和初相φ分别为____________． T＝6，φ＝π6 π3＋φ＝2kπ＋π2，k∈Z 【解析】由图象可得T＝2(4－1)＝6⇒ ω＝ 2πT ＝ π3 ，由图象过点(1,2)且A＝2，可得sinπ3＋φ ＝1，即π3＋φ＝2kπ＋π2，k∈Z，解得φ＝2kπ＋π6，k∈Z.因为|φ|<π2，所以φ＝π6. 举题固法目标1 求值与求角 (1) (2019·南方凤凰台密题)已知sinα－π6 ＝ 55 ，那么sin2α＋π6 ＝________. 35 【解析】 令t＝α－π6，则sin t＝ 55 ，α＝t＋π6， 所以sin2α＋π6 ＝sin2t＋π2 ＝cos 2t＝1－2sin2t ＝35. (2) (2019·北京东城区调研)若cos(2α－β)＝－1114，sin(α－2β)＝4 37 ，0<β<π4<α<π2，则α＋β的...