专题四4.1 等差数列与等比数列考情概览•命题分析高频考点•探究突破核心归纳•预测演练专题四 数列专题四4.1 等差数列与等比数列考情概览•命题分析高频考点•探究突破核心归纳•预测演练考情概览•命题分析-2-高考命题热点 高考真题印证 命题角度·素养立意 等差数列与等比数列 2018 天津,理 18(1) 2017 天津,理 18(1) 2016 天津,理 5 2016 天津,理 18(1) 2015 天津,理 18(1) 以等差、等比数列的基本运算和性质为命题重点,考查通项公式的求解;考查数学运算的核心素养以及方程组的数学思想 数列求和 2018 天津,理 18(2) 2017 天津,理 18(2) 2016 天津,理 18(2) 2015 天津,理 18(2) 考查数列求和的基本运算等,考查数学运算、逻辑推理等核心素养 数列综合问题 2018 天津,理 18(2)② 与不等式的证明或其他知识相结合,考查数学运算与逻辑推理的核心素养 专题四4.1 等差数列与等比数列考情概览•命题分析高频考点•探究突破核心归纳•预测演练4.1 等差数列与等比数列专题四4.1 等差数列与等比数列考情概览•命题分析高频考点•探究突破核心归纳•预测演练高频考点•探究突破-4-突破点一突破点二突破点三突破点四等差数列与等比数列的基本量的求解【例 1 】 (1) 记 Sn 为等差数列 {an} 的前 n 项和 , 若3S3=S2+S4,a1=2, 则 a5=( )A.-12 B.-10C.10 D.12(2)“ 十二平均律”是通用的音律体系 , 明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例 , 为这个理论的发展做出了重要贡献 . 十二平均律将一个纯八度音程分成十二份 , 依次得到十三个单音 , 从第二个单音起 , 每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 . 若第一个单音的频率为 f, 则第八个单音的频率为 ( )A.ξ23f B.ξ223f C. ξ2512f D. ξ2712f ξ212 B D 专题四4.1 等差数列与等比数列考情概览•命题分析高频考点•探究突破核心归纳•预测演练高频考点•探究突破-5-突破点一突破点二突破点三突破点四分析推理 (1) 根据已知 , 直接设公差 d, 然后根据等差数列前 n项和公式表示已知 , 列出方程求解 , 然后再代入通项公式求项 ;(2)首先根据已知确定十二平均律中单音的频率依次排列构成等比数列 , 然后确定公差和首项 , 代入通项公式即可求项 .解析 :(1) 因为 3S3=S2+S4, 所以 3S3=(S3-a3)+(S3+a4), 即 S3=a4-a3.设公差为 d, 则 3a1+3d=d, 又由 a1=2, 得 d=-3, 所以 ...
